Объясни, при каких значениях переменной алгебраическая дробь из задания 1.5(а) не имеет смысла.

Привет! Сейчас помогу разобраться, когда алгебраическая дробь не имеет смысла. Это происходит, когда её знаменатель (то, что снизу) равен нулю. Нужно найти такие значения переменных, при которых это случается. 1. 5 а) $\frac{a-5}{a+5}$: Дробь не имеет смысла, когда $a + 5 = 0$. Решаем уравнение: $a = -5$. 2. 5 б) $\frac{5c}{4+10c}$: Дробь не имеет смысла, когда $4 + 10c = 0$. Решаем уравнение: $10c = -4$, $c = -0.4$. 3. 5 в) $\frac{3x-9}{1+x}$: Дробь не имеет смысла, когда $1 + x = 0$. Решаем уравнение: $x = -1$. 4. 5 г) $\frac{15m+4}{4m+15}$: Дробь не имеет смысла, когда $4m + 15 = 0$. Решаем уравнение: $4m = -15$, $m = -3.75$. 5. 6 а) $\frac{9x^2}{x(x+2)}$: Дробь не имеет смысла, когда $x(x+2) = 0$. Это происходит, когда $x = 0$ или $x = -2$. 6. 6 б) $\frac{45z^3+5}{3z(23z+69)}$: Дробь не имеет смысла, когда $3z(23z+69) = 0$. Это происходит, когда $z = 0$ или $23z + 69 = 0$. Решаем уравнение: $23z = -69$, $z = -3$. 7. 6 в) $\frac{8y^2}{y(y-4)}$: Дробь не имеет смысла, когда $y(y-4) = 0$. Это происходит, когда $y = 0$ или $y = 4$. 8. 6 г) $\frac{72t^2-17}{2t(15t-60)}$: Дробь не имеет смысла, когда $2t(15t-60) = 0$. Это происходит, когда $t = 0$ или $15t - 60 = 0$. Решаем уравнение: $15t = 60$, $t = 4$. 9. 7 а) $\frac{3a^2+5}{(a+2)(a+3)}$: Дробь не имеет смысла, когда $(a+2)(a+3) = 0$. Это происходит, когда $a = -2$ или $a = -3$. 10. 7 б) $\frac{8b^3+14}{(2b-7)(3b+9)}$: Дробь не имеет смысла, когда $(2b-7)(3b+9) = 0$. Это происходит, когда $2b - 7 = 0$ или $3b + 9 = 0$. Решаем уравнения: * $2b - 7 = 0 \Rightarrow 2b = 7 \Rightarrow b = 3.5$ * $3b + 9 = 0 \Rightarrow 3b = -9 \Rightarrow b = -3$ 11. 7 в) $\frac{31c^2}{(c+12)(c-19)}$: Дробь не имеет смысла, когда $(c+12)(c-19) = 0$. Это происходит, когда $c = -12$ или $c = 19$. 12. 7 г) $\frac{99d^2-53}{(3d-4)(5d+45)}$: Дробь не имеет смысла, когда $(3d-4)(5d+45) = 0$. Это происходит, когда $3d - 4 = 0$ или $5d + 45 = 0$. Решаем уравнения: * $3d - 4 = 0 \Rightarrow 3d = 4 \Rightarrow d = \frac{4}{3} \approx 1.33$ * $5d + 45 = 0 \Rightarrow 5d = -45 \Rightarrow d = -9$ Вот и всё! Главное - помнить, что делить на ноль нельзя.