Вычисли значение выражения: 3a(16 – 3a) / (9a² - 4) + 3(1 + 2a) / (2 – 3a) - (2 - 9a) / (3a + 2)

Прежде чем решать, нужно упростить выражение. Для начала разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: $9a^2 - 4 = (3a - 2)(3a + 2)$. Теперь приведем все дроби к общему знаменателю $(3a - 2)(3a + 2)$. Получаем: $$\frac{3a(16 - 3a)}{(3a - 2)(3a + 2)} - \frac{3(1 + 2a)(3a + 2)}{(3a - 2)(3a + 2)} - \frac{(2 - 9a)(3a - 2)}{(3a + 2)(3a - 2)}$$ Раскроем скобки в числителях: $$\frac{48a - 9a^2 - (3(3a + 2 + 6a^2 + 4a)) - (6a - 4 - 27a^2 + 18a)}{(3a - 2)(3a + 2)}$$ $$\frac{48a - 9a^2 - (9a + 6 + 18a^2 + 12a) - (24a - 4 - 27a^2)}{(3a - 2)(3a + 2)}$$ Упростим числитель: $$\frac{48a - 9a^2 - 9a - 6 - 18a^2 - 12a - 24a + 4 + 27a^2}{(3a - 2)(3a + 2)}$$ $$\frac{(48a - 9a - 12a - 24a) + (-9a^2 - 18a^2 + 27a^2) + (-6 + 4)}{(3a - 2)(3a + 2)}$$ $$\frac{3a - 2}{(3a - 2)(3a + 2)}$$ Сократим дробь: $$\frac{1}{3a + 2}$$ **Ответ: $\frac{1}{3a + 2}$**