Построй графики уравнений: x² + y² = 1

Конечно, давай построим графики уравнений! Все эти уравнения описывают окружности. 107. a) $x^2 + y^2 = 1$: Это окружность с центром в точке (0, 0) и радиусом 1. То есть, она проходит через точки (1, 0), (-1, 0), (0, 1) и (0, -1). б) $(x - 1)^2 + y^2 = 9$: Это окружность с центром в точке (1, 0) и радиусом 3. Центр смещен вправо на 1 единицу по оси x, а радиус равен 3. в) $x^2 + (y + 2)^2 = 25$: Это окружность с центром в точке (0, -2) и радиусом 5. Центр смещен вниз на 2 единицы по оси y, а радиус равен 5. г) $(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 4$: Это окружность с центром в точке (-3, 2) и радиусом 2. Центр смещен влево на 3 единицы по оси x и вверх на 2 единицы по оси y, а радиус равен 2. 108. a) $(xy – 6)(\sqrt{x + 4} + y) = 0$: Это уравнение распадается на два случая: 1) $xy = 6$ (гипербола) и 2) $\sqrt{x + 4} + y = 0$ (то есть $y = -\sqrt{x + 4}$). б) $(\sqrt{x^2} - y)(x^2 - 4x + y) = 0$: Это уравнение тоже распадается на два случая: 1) $\sqrt{x^2} = y$, то есть $|x| = y$ и 2) $x^2 - 4x + y = 0$, то есть $y = -x^2 + 4x$. в) $(2x + y)(x^3 - y - 1) = 0$: И это уравнение распадается на два случая: 1) $2x + y = 0$, то есть $y = -2x$ и 2) $x^3 - y - 1 = 0$, то есть $y = x^3 - 1$. г) $(y - x)(x + 4) = 0$: И снова два случая: 1) $y = x$ и 2) $x = -4$.