Вычислить выражения 1) (0,645 : 0,3-1 107/180) * (4:6,25-1 : 5 + 1/7 * 1,96) и представить в виде обыкновенной дроби 1) 1,3(1)

Привет! Сейчас помогу всё посчитать. **92.1) Вычислить:** $(0,645 : 0,3-1\frac{107}{180}) \cdot (4:6,25-1 : 5 + \frac{1}{7} \cdot 1,96)$ Сначала решим в скобках. Переведём смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{107}{180} = \frac{1 \cdot 180 + 107}{180} = \frac{287}{180}$$ Теперь выполним деление десятичных дробей в первой скобке: $$0,645 : 0,3 = 6,45 : 3 = 2,15$$ Вычитание в первой скобке: $$2,15 - \frac{287}{180} = 2,15 - 1,594 = 0,556$$ Выражение во второй скобке: $$4 : 6,25 - 1 : 5 + \frac{1}{7} \cdot 1,96 = $$ $$= 0,64 - 0,2 + \frac{1}{7} \cdot 1,96 = $$ $$= 0,64 - 0,2 + 0,28 = 0,72$$ Умножение результатов: $$0,556 \cdot 0,72 = 0,40032$$ **Ответ: 0,40032** **92.2) Вычислить:** $(\frac{1}{2}-0,375): 0,125+(\frac{5}{6} - \frac{7}{12}): (0,358 -0,108)$ Сначала решим в скобках: $$\frac{1}{2} - 0,375 = 0,5 - 0,375 = 0,125$$ $$\frac{5}{6} - \frac{7}{12} = \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0,25$$ $$(0,358 - 0,108) = 0,25$$ Теперь выполним деление и сложение: $$0,125 : 0,125 + 0,25 : 0,25 = 1 + 1 = 2$$ **Ответ: 2** **93.1) Представить в виде обыкновенной дроби:** $1,3(1)$ Пусть $x = 1,3(1)$. Тогда $10x = 13,(1)$ и $100x = 131,(1)$. Вычтем $10x$ из $100x$: $$100x - 10x = 131,(1) - 13,(1)$$ $$90x = 118$$ $$x = \frac{118}{90} = \frac{59}{45}$$ **Ответ: $1,3(1) = \frac{59}{45}$** **93.2) Представить в виде обыкновенной дроби:** $2,3(2)$ Пусть $x = 2,3(2)$. Тогда $10x = 23,(2)$ и $100x = 232,(2)$. Вычтем $10x$ из $100x$: $$100x - 10x = 232,(2) - 23,(2)$$ $$90x = 209$$ $$x = \frac{209}{90}$$ **Ответ: $2,3(2) = \frac{209}{90}$** **93.3) Представить в виде обыкновенной дроби:** $0,(248)$ Пусть $x = 0,(248)$. Тогда $1000x = 248,(248)$. Вычтем $x$ из $1000x$: $$1000x - x = 248,(248) - 0,(248)$$ $$999x = 248$$ $$x = \frac{248}{999}$$ **Ответ: $0,(248) = \frac{248}{999}$** **93.4) Представить в виде обыкновенной дроби:** $0,(34)$ Пусть $x = 0,(34)$. Тогда $100x = 34,(34)$. Вычтем $x$ из $100x$: $$100x - x = 34,(34) - 0,(34)$$ $$99x = 34$$ $$x = \frac{34}{99}$$ **Ответ: $0,(34) = \frac{34}{99}$**