Можешь решить примеры, нужно преобразовать в многочлен: а) (2a + 3)(2a - 3)?

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим! Тут нужно применить формулы сокращённого умножения. Это такие специальные правила, которые помогают быстрее раскрывать скобки. Посмотрим на каждое выражение: а) $(2a + 3)(2a - 3)$ – это разность квадратов: $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$. Значит, $(2a + 3)(2a - 3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9$. б) $(y - 5b)(y + 5b)$ – тоже разность квадратов: $(y - 5b)(y + 5b) = y^2 - (5b)^2 = y^2 - 25b^2$. в) $(0{,}8x + y)(y - 0{,}8x)$ – снова разность квадратов, только чуть переставили местами: $(0{,}8x + y)(y - 0{,}8x) = y^2 - (0{,}8x)^2 = y^2 - 0{,}64x^2$. г) $(b + 0{,}5)^2$ – это квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Значит, $(b + 0{,}5)^2 = b^2 + 2 \[b \cdot 0{,}5] + 0{,}5^2 = b^2 + b + 0{,}25$. д) $(a - 2x)^2$ – это квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Значит, $(a - 2x)^2 = a^2 - 2 \[a \cdot 2x] + (2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2$. е) $(ab - 1)^2$ – снова квадрат разности: $(ab - 1)^2 = (ab)^2 - 2 \[ab \cdot 1] + 1^2 = a^2b^2 - 2ab + 1$. Вот и всё! Ничего сложного, главное – помнить формулы!

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи