Можешь помочь решить уравнения: 8x²+2x-1=0, 16x-x³=0, x²-8x=0?

Question

Вопрос:

Можешь помочь решить уравнения: 8x²+2x-1=0, 16x-x³=0, x²-8x=0?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! 1) $8x^2 + 2x - 1 = 0$ Это квадратное уравнение, поэтому можем использовать дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-1) = 4 + 32 = 36$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{36}}{2 \cdot 8} = \frac{-2 + 6}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{36}}{2 \cdot 8} = \frac{-2 - 6}{16} = \frac{-8}{16} = -\frac{1}{2}$$ 2) $16x - x^3 = 0$ Вынесем x за скобки: $$x(16 - x^2) = 0$$ Теперь у нас есть два случая: - $x = 0$ - $16 - x^2 = 0$, тогда $x^2 = 16$, значит $x = \pm 4$ 3) $x^2 - 8x = 0$ Вынесем x за скобки: $$x(x - 8) = 0$$ Опять два случая: - $x = 0$ - $x - 8 = 0$, тогда $x = 8$ **Ответы:** 1) $x_1 = \frac{1}{4}, x_2 = -\frac{1}{2}$ 2) $x_1 = 0, x_2 = 4, x_3 = -4$ 3) $x_1 = 0, x_2 = 8$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!

Можешь помочь решить уравнения: 8x²+2x-1=0, 16x-x³=0, x²-8x=0?

Ответ ассистента

Другие решения