Вычисли периметр параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K так, что BK = 7 см, KC = 3 см.

Question

Вопрос:

Вычисли периметр параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K так, что BK = 7 см, KC = 3 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Смотри, у нас есть параллелограмм $ABCD$, и биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$. Это значит, что $BK = 7$ см и $KC = 3$ см. 1. **Найдём сторону BC:** $BC = BK + KC = 7 + 3 = 10$ см. 2. **Найдём сторону AB:** Так как $AK$ – биссектриса, то $\angle BAK = \angle KAD$. Ещё у нас $\angle BKA = \angle KAD$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых $BC$ и $AD$ и секущей $AK$). Значит, $\angle BAK = \angle BKA$, и треугольник $ABK$ – равнобедренный, то есть $AB = BK = 7$ см. 3. **Найдём периметр параллелограмма:** Периметр параллелограмма равен $P = 2(AB + BC) = 2(7 + 10) = 2 \cdot 17 = 34$ см. **Ответ: 3) 34 см**

Вычисли периметр параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K так, что BK = 7 см, KC = 3 см.

Ответ ассистента

Другие решения