Как доказать, что любая прямая, параллельная отрезку CD, пересекает плоскости данных треугольников?

Для решения этой задачи нужно вспомнить, что если прямая параллельна плоскости, то она либо не пересекает её, либо параллельна прямой, лежащей в этой плоскости. В данном случае, так как треугольники $ABC$ и $ABD$ не лежат в одной плоскости, можно предположить, что прямая, параллельная $CD$, будет пересекать плоскости этих треугольников где-то в пространстве. Это связано с тем, что треугольники образуют как бы две разные «грани», и любая прямая, параллельная линии, соединяющей эти «грани», должна будет их пересечь, если они достаточно далеко друг от друга не находятся. Чтобы доказать это строго, можно воспользоваться аксиомами геометрии и теоремами о параллельности прямых и плоскостей. Однако для школьного уровня достаточно интуитивного понимания, что если есть два несовпадающих листа бумаги (треугольника) в пространстве и провести линию, параллельную линии, соединяющей эти листы, то она обязательно пересечёт один из этих листов (или оба).