Можешь помочь вынести множитель за знак корня и внести множитель под знак корня в заданиях 2 и 3?

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим! Вот решение заданий 2 и 3 из твоего варианта. 2. Вынесем множитель за знак корня: a) $\sqrt{647}$ — здесь нельзя выделить полные квадраты из множителей 647, поэтому корень не упрощается. б) $\sqrt{-27a^5b^2}$ при $a < 0$. Поскольку $a < 0$, то $-a > 0$. Тогда: $$\sqrt{-27a^5b^2} = \sqrt{9 \cdot 3 \cdot (-1) \cdot a^4 \cdot a \cdot b^2} = 3a^2|b| \sqrt{-3a}$$ 3. Внесём множитель под знак корня: a) $(4 - \sqrt{17})\sqrt{3}$. Так как $4 = \sqrt{16}$, а $\sqrt{16} < \sqrt{17}$, то $4 - \sqrt{17} < 0$. Значит, чтобы внести множитель под знак корня, нужно изменить знак на противоположный: $$(4 - \sqrt{17})\sqrt{3} = -\sqrt{(4 - \sqrt{17})^2 \cdot 3} = -\sqrt{(16 - 8\sqrt{17} + 17) \cdot 3} = -\sqrt{(33 - 8\sqrt{17}) \cdot 3} = -\sqrt{99 - 24\sqrt{17}}$$ б) $(a - b)\sqrt{\frac{1}{b - a}}$. Поскольку $b - a = -(a - b)$, то: $$(a - b)\sqrt{\frac{1}{b - a}} = (a - b)\sqrt{\frac{1}{-(a - b)}} = -\sqrt{\frac{(a - b)^2}{a - b}} = -\sqrt{a - b}$$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи