Объясни, как решить примеры с степенями: 7^14 * (7^2)^3 / (7^3)^0 * 7^2; 25^3 * 125^2; 5^3 + 5^4; 5^2 + 5^124

Привет! Давай разберем эти примеры по порядку, чтобы тебе было понятно. 1. $$\frac{7^{14} \cdot (7^2)^3}{(7^3)^0 \cdot 7^2} =$$ Сначала упростим степени: $(7^2)^3 = 7^{2 \cdot 3} = 7^6$ и $(7^3)^0 = 1$ (любое число в степени 0 равно 1). Теперь у нас: $$\frac{7^{14} \cdot 7^6}{1 \cdot 7^2} = \frac{7^{14+6}}{7^2} = \frac{7^{20}}{7^2} = 7^{20-2} = 7^{18}$$ 2. $$25^3 \cdot 125^2 =$$ Заметим, что $25 = 5^2$ и $125 = 5^3$. Тогда: $$(5^2)^3 \cdot (5^3)^2 = 5^{2 \cdot 3} \cdot 5^{3 \cdot 2} = 5^6 \cdot 5^6 = 5^{6+6} = 5^{12}$$ 3. $$5^3 + 5^4 =$$ Вынесем общий множитель $5^3$ за скобки: $$5^3(1 + 5) = 5^3 \cdot 6 = 125 \cdot 6 = 750$$ 4. $$5^2 + 5^{124} =$$ Здесь ничего нельзя упростить, так как степени слишком разные, и нет общего множителя, который можно было бы вынести за скобки. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие примеры!