Найди корни уравнения x² - 2x - 35 = 0

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 2x - 35 = 0$, можно воспользоваться теоремой Виета или найти дискриминант. **1. Теорема Виета** Для уравнения вида $x^2 + bx + c = 0$ сумма корней равна $-b$, а произведение равно $c$. В нашем случае уравнение $x^2 - 2x - 35 = 0$, значит, сумма корней равна $2$, а произведение равно $-35$. Подбираем два числа, которые в сумме дают $2$, а в произведении $-35$. Это числа $7$ и $-5$. $x_1 = 7$ $x_2 = -5$ **2. Дискриминант** Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. В нашем случае $a = 1$, $b = -2$, $c = -35$. $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас два корня. Корни находим по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 12}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 12}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ Оба способа дают одинаковые корни. **Ответ: x₁ = 7, x₂ = -5**