Как найти корни уравнения x² + 7x + 12 = 0?

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + 7x + 12 = 0$, можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. 1. **Теорема Виета** Для уравнения вида $x^2 + bx + c = 0$ сумма корней равна $-b$, а произведение равно $c$. В нашем случае: $$x_1 + x_2 = -7$$ $$x_1 \\cdot x_2 = 12$$ Подбираем числа, которые в сумме дают -7, а в произведении 12. Это числа -3 и -4. $$x_1 = -3$$ $$x_2 = -4$$ 2. **Дискриминант** Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. В нашем уравнении $a = 1$, $b = 7$, $c = 12$. $$D = 7^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 12 = 49 - 48 = 1$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас два различных корня. Корни находим по формулам: $$x_1 = \\frac{-b + \\sqrt{D}}{2a} = \\frac{-7 + \\sqrt{1}}{2 \\cdot 1} = \\frac{-7 + 1}{2} = \\frac{-6}{2} = -3$$ $$x_2 = \\frac{-b - \\sqrt{D}}{2a} = \\frac{-7 - \\sqrt{1}}{2 \\cdot 1} = \\frac{-7 - 1}{2} = \\frac{-8}{2} = -4$$ Оба способа дают одинаковые корни. **Ответ: Корни уравнения: -3 и -4**