Реши примеры на сложение дробей: 2/26 + 3/39 и 4/70 + 5/140

Конечно, давай помогу! 1. Сначала нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 26 и 39. * Разложим 26 и 39 на простые множители: $$26 = 2 \cdot 13$$ $$39 = 3 \cdot 13$$ 2. НОЗ будет равен произведению всех множителей, взятых по одному разу с наибольшей степенью: $$НОЗ(26, 39) = 2 \cdot 3 \cdot 13 = 78$$ 3. Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 78: $$\frac{2}{26} = \frac{2 \cdot 3}{26 \cdot 3} = \frac{6}{78}$$ $$\frac{3}{39} = \frac{3 \cdot 2}{39 \cdot 2} = \frac{6}{78}$$ 4. Сложим дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{6}{78} + \frac{6}{78} = \frac{6 + 6}{78} = \frac{12}{78}$$ 5. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 6: $$\frac{12}{78} = \frac{12 \div 6}{78 \div 6} = \frac{2}{13}$$ Второй пример: 1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 70 и 140. * Разложим 70 и 140 на простые множители: $$70 = 2 \cdot 5 \cdot 7$$ $$140 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7$$ 2. НОЗ будет равен произведению всех множителей, взятых по одному разу с наибольшей степенью: $$НОЗ(70, 140) = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 = 140$$ 3. Приведем каждую дробь к общему знаменателю 140: $$\frac{4}{70} = \frac{4 \cdot 2}{70 \cdot 2} = \frac{8}{140}$$ $$\frac{5}{140} = \frac{5}{140}$$ 4. Сложим дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{8}{140} + \frac{5}{140} = \frac{8 + 5}{140} = \frac{13}{140}$$ **Ответ:** $$\frac{2}{26} + \frac{3}{39} = \frac{2}{13}$$ $$\frac{4}{70} + \frac{5}{140} = \frac{13}{140}$$