Помоги определить, равны ли множества А и В: 1) A = {1}, B = {{1}}

Сейчас разберёмся, равны ли множества $A$ и $B$ в каждом из случаев. Множество — это группа каких-то элементов. Главное, чтобы в равных множествах были одни и те же элементы. 1) $A = \{1\}$, $B = \{\{1\}\}$. Множество $A$ содержит число 1. Множество $B$ содержит множество, которое состоит из числа 1. Это разные вещи, как если бы у тебя было яблоко и коробка с яблоком. Значит, множества $A$ и $B$ не равны. 2) $A = \{x \mid x \leq 3, x \in \mathbb{Z}\}$, $B = \{x \mid x < 4, x \in \mathbb{Z}\}$. Множество $A$ содержит все целые числа, которые меньше или равны 3. То есть, это числа ..., -1, 0, 1, 2, 3. Множество $B$ содержит все целые числа, которые меньше 4. То есть, это числа ..., -1, 0, 1, 2, 3. Получается, что множества $A$ и $B$ содержат одни и те же элементы, а значит, они равны. 3) $A = \{x \mid x \in \mathbb{N}, x \leq 15, x = 19k, k \in \mathbb{Z}\}$, $B = \{x \mid x \in \mathbb{N}, 3 < x < 4\}$. Множество $A$ состоит из натуральных чисел, не больше 15, которые можно представить в виде $19k$, где $k$ — целое число. Единственное такое число — это 0 (когда $k = 0$), но 0 не является натуральным числом. Значит, множество $A$ пустое. Множество $B$ состоит из натуральных чисел, которые больше 3, но меньше 4. Таких натуральных чисел не существует, значит, множество $B$ тоже пустое. Два пустых множества равны друг другу.