Ты просишь меня решить задачи по математике для 6 класса из домашнего задания: уравнения, задачи с уравнениями и уравнения с проверкой.

Домашнее задание на тему «Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Уравнение» 1. Решаем уравнения: a) $156 + y = 218$ Чтобы найти $y$, нужно из 218 вычесть 156: $y = 218 - 156 = 62$ **Ответ: y = 62** б) $2041 - n = 786$ Чтобы найти $n$, нужно из 2041 вычесть 786: $n = 2041 - 786 = 1255$ **Ответ: n = 1255** 2. Решаем задачи с помощью уравнений: a) Пусть в корзине было $x$ грибов. Тогда: $x + 27 = 75$ $x = 75 - 27 = 48$ **Ответ: В корзине было 48 грибов.** б) Пусть ушло $x$ человек. Тогда: $322 - x = 275$ $x = 322 - 275 = 47$ **Ответ: В поход ушло 47 человек.** в) **Допущение:** Пусть первый токарь выточил $y$ деталей, тогда второй выточил $y + 7$ деталей, а третий $y + 7 - 8 = y - 1$ деталь. Вместе они сделали 81 деталь. Составим уравнение: $y + (y + 7) + (y - 1) = 81$ $3y + 6 = 81$ $3y = 81 - 6$ $3y = 75$ $y = 75 / 3 = 25$ Значит, первый токарь выточил 25 деталей, второй $25 + 7 = 32$ детали, а третий $25 - 1 = 24$ детали. **Ответ: Первый токарь выточил 25 деталей, второй - 32 детали, третий - 24 детали.** 3. Решаем уравнения с проверкой: a) $(24 + x) - 21 = 10$ $24 + x = 10 + 21$ $24 + x = 31$ $x = 31 - 24 = 7$ Проверка: $(24 + 7) - 21 = 31 - 21 = 10$. Всё верно! **Ответ: x = 7** б) $56 - (x + 12) = 24$ $x + 12 = 56 - 24$ $x + 12 = 32$ $x = 32 - 12 = 20$ Проверка: $56 - (20 + 12) = 56 - 32 = 24$. Всё верно! **Ответ: x = 20**