Ты просишь найти разность и значение выражения в задачах про дроби, а также проверить равенство.

1. a) Чтобы вычесть дроби $\frac{4}{5}$ и $\frac{3}{4}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 — это 20. Значит, первую дробь умножаем на 4, а вторую — на 5: $\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{16}{20} - \frac{15}{20} = \frac{1}{20}$. b) Чтобы вычесть дроби $\frac{3}{10}$ и $\frac{2}{7}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 7 — это 70. Значит, первую дробь умножаем на 7, а вторую — на 10: $\frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{21}{70} - \frac{20}{70} = \frac{1}{70}$. в) Чтобы вычесть дроби $\frac{2}{3}$ и $\frac{1}{7}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 — это 21. Значит, первую дробь умножаем на 7, а вторую — на 3: $\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} - \frac{3}{21} = \frac{11}{21}$. г) Чтобы вычесть дроби $\frac{5}{9}$ и $\frac{1}{3}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9. Значит, первую дробь не трогаем, а вторую умножаем на 3: $\frac{5}{9} - \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{2}{9}$. д) Чтобы вычесть дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{5}{12}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12. Значит, первую дробь умножаем на 2, а вторую не трогаем: $\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} = \frac{10}{12} - \frac{5}{12} = \frac{5}{12}$. e) Чтобы вычесть из дроби $\frac{2}{13}$ число 0, ничего делать не нужно, просто записываем дробь: $\frac{2}{13} - 0 = \frac{2}{13}$. 2. a) Сначала нужно сложить дроби в скобках: $\frac{2}{7} + \frac{1}{2}$. Общий знаменатель для 7 и 2 — это 14. Значит, первую дробь умножаем на 2, а вторую — на 7: $\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{4}{14} + \frac{7}{14} = \frac{11}{14}$. Теперь складываем результат с первой дробью: $\frac{3}{14} + \frac{11}{14} = \frac{14}{14} = 1$. б) Сначала нужно вычесть дроби в скобках: $\frac{6}{7} - \frac{3}{8}$. Общий знаменатель для 7 и 8 — это 56. Значит, первую дробь умножаем на 8, а вторую — на 7: $\frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{48}{56} - \frac{21}{56} = \frac{27}{56}$. Теперь складываем результат с первой дробью: $\frac{11}{56} + \frac{27}{56} = \frac{38}{56} = \frac{19}{28}$. в) Сначала нужно сложить дроби в скобках: $\frac{5}{8} + \frac{1}{6}$. Общий знаменатель для 8 и 6 — это 24. Значит, первую дробь умножаем на 3, а вторую — на 4: $\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{15}{24} + \frac{4}{24} = \frac{19}{24}$. Теперь вычитаем из результата дробь: $\frac{19}{24} - \frac{7}{24} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$. г) Сначала нужно вычесть дроби в скобках: $\frac{1}{3} - \frac{1}{12}$. Общий знаменатель для 3 и 12 — это 12. Значит, первую дробь умножаем на 4, а вторую не трогаем: $\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{12} = \frac{4}{12} - \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$. Теперь вычитаем результат из первой дроби: $\frac{15}{36} - \frac{1}{4}$. Общий знаменатель для 36 и 4 — это 36. Значит, вторую дробь умножаем на 9: $\frac{15}{36} - \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{15}{36} - \frac{9}{36} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$. 3. a) $\frac{3}{5} - \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 - 3 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{24 - 15}{40} = \frac{9}{40}$. $\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 8} = \frac{9}{40}$. Равенство верно. б) $\frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 - 2 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{14 - 6}{21} = \frac{8}{21}$. $\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{4}{21}$. Равенство неверно. Объяснение: В первом случае у тебя вычитаются дроби с разными знаменателями, и чтобы найти разность, ты приводишь их к общему знаменателю и вычитаешь числители. Во втором случае ты просто умножаешь числители и знаменатели, как при умножении дробей.