Найди косинус большего угла треугольника, стороны которого равны 5 см, 8 см и 11 см

Question

Вопрос:

Найди косинус большего угла треугольника, стороны которого равны 5 см, 8 см и 11 см

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти косинус большего угла треугольника со сторонами 5 см, 8 см и 11 см, можно воспользоваться теоремой косинусов. Больший угол лежит напротив большей стороны. В данном случае, большая сторона равна 11 см. Обозначим угол, лежащий напротив этой стороны, как $\gamma$. Тогда по теореме косинусов: $11^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos(\gamma)$ Решим это уравнение, чтобы найти $\cos(\gamma)$: $121 = 25 + 64 - 80 \cdot \cos(\gamma)$ $121 = 89 - 80 \cdot \cos(\gamma)$ $32 = -80 \cdot \cos(\gamma)$ $\cos(\gamma) = \frac{32}{-80} = -\frac{2}{5} = -0.4$ **Ответ: $\cos(\gamma) = -0.4$**

Найди косинус большего угла треугольника, стороны которого равны 5 см, 8 см и 11 см

Ответ ассистента

Другие решения