Найди длины векторов AB, BC, DC, MC, MA, CB, AC в прямоугольнике ABCD, если AB = 3 см, ВС = 4 см, М - середина стороны АВ

Question

Вопрос:

Найди длины векторов AB, BC, DC, MC, MA, CB, AC в прямоугольнике ABCD, если AB = 3 см, ВС = 4 см, М - середина стороны АВ

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с векторами в прямоугольнике ABCD. Раз у нас прямоугольник, то $AB = DC$ и $BC = AD$. $M$ — середина $AB$, значит, $AM = MB = \frac{1}{2} AB$. Теперь найдем длины векторов: 1. Вектор $\vec{AB}$: Длина равна длине стороны $AB$, то есть **3 см**. 2. Вектор $\vec{BC}$: Длина равна длине стороны $BC$, то есть **4 см**. 3. Вектор $\vec{DC}$: Длина равна длине стороны $DC$, а значит, и $AB$, то есть **3 см**. 4. Вектор $\vec{MC}$: * Чтобы найти длину $MC$, рассмотрим треугольник $MBC$. Он прямоугольный, так как угол $B$ — прямой. * $MB = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1,5$ см. * $BC = 4$ см. * По теореме Пифагора: $MC^2 = MB^2 + BC^2 = 1,5^2 + 4^2 = 2,25 + 16 = 18,25$. * $MC = \sqrt{18,25} = 4,27$ см (округлила до сотых). 5. Вектор $\vec{MA}$: Длина равна половине длины стороны $AB$, то есть **1,5 см**. 6. Вектор $\vec{CB}$: Длина равна длине стороны $BC$, то есть **4 см**. 7. Вектор $\vec{AC}$: * Рассмотрим треугольник $ABC$. Он прямоугольный, так как угол $B$ — прямой. * $AB = 3$ см. * $BC = 4$ см. * По теореме Пифагора: $AC^2 = AB^2 + BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$. * $AC = \sqrt{25} = 5$ см. **Ответы:** * $|\vec{AB}| = 3$ см * $|\vec{BC}| = 4$ см * $|\vec{DC}| = 3$ см * $|\vec{MC}| = 4,27$ см * $|\vec{MA}| = 1,5$ см * $|\vec{CB}| = 4$ см * $|\vec{AC}| = 5$ см

Найди длины векторов AB, BC, DC, MC, MA, CB, AC в прямоугольнике ABCD, если AB = 3 см, ВС = 4 см, М - середина стороны АВ

Ответ ассистента

Другие решения