Вычисли значение выражения (5 4/45 - 4 1/6) : 5 8/15 / (4 2/3 + 0,75) * 3 9/13 + 34 2/7 + 0,3:0,01 / 40 + 2/7

Давай решим это вместе по шагам: 1. Сначала упростим выражение в скобках в числителе: $5\frac{4}{45} - 4\frac{1}{6} = 5 + \frac{4}{45} - 4 - \frac{1}{6} = 1 + \frac{4}{45} - \frac{1}{6}$. 2. Приведем дроби к общему знаменателю (90): $\frac{4}{45} = \frac{4 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{8}{90}$ и $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 15}{6 \cdot 15} = \frac{15}{90}$. Тогда $1 + \frac{8}{90} - \frac{15}{90} = 1 - \frac{7}{90} = \frac{90}{90} - \frac{7}{90} = \frac{83}{90}$. 3. Теперь упростим выражение в скобках в знаменателе: $4\frac{2}{3} + 0{,}75 = 4 + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}$. 4. Приведем дроби к общему знаменателю (12): $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$ и $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$. Тогда $4 + \frac{8}{12} + \frac{9}{12} = 4 + \frac{17}{12} = 4 + 1\frac{5}{12} = 5\frac{5}{12}$. 5. Вычислим первую часть примера: $\frac{\frac{83}{90}}{5\frac{5}{12} \cdot 5\frac{8}{15}} = \frac{\frac{83}{90}}{\frac{65}{12} \cdot \frac{83}{15}} = \frac{\frac{83}{90}}{\frac{65 \cdot 83}{12 \cdot 15}} = \frac{83}{90} \cdot \frac{12 \cdot 15}{65 \cdot 83} = \frac{83}{90} \cdot \frac{180}{65 \cdot 83} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{65} = \frac{2}{65}$. 6. Вычислим вторую часть примера: $34\frac{2}{7} + \frac{0{,}3 : 0{,}01}{40} + \frac{2}{7}$. Сначала упростим $\frac{0{,}3 : 0{,}01}{40} = \frac{30}{40} = \frac{3}{4}$. Затем $34\frac{2}{7} + \frac{3}{4} + \frac{2}{7} = 34 + \frac{2}{7} + \frac{3}{4} + \frac{2}{7} = 34 + \frac{4}{7} + \frac{3}{4}$. Приведем дроби к общему знаменателю (28): $\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{16}{28}$ и $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{21}{28}$. Тогда $34 + \frac{16}{28} + \frac{21}{28} = 34 + \frac{37}{28} = 34 + 1\frac{9}{28} = 35\frac{9}{28}$. 7. Теперь сложим результаты первой и второй части примера: $\frac{2}{65} + 35\frac{9}{28} = \frac{2}{65} + 35 + \frac{9}{28} = 35 + \frac{2}{65} + \frac{9}{28}$. Приведем дроби к общему знаменателю ($65 \cdot 28 = 1820$): $\frac{2}{65} = \frac{2 \cdot 28}{65 \cdot 28} = \frac{56}{1820}$ и $\frac{9}{28} = \frac{9 \cdot 65}{28 \cdot 65} = \frac{585}{1820}$. Тогда $35 + \frac{56}{1820} + \frac{585}{1820} = 35 + \frac{641}{1820} = 35\frac{641}{1820}$. **Ответ:** $35\frac{641}{1820}$