Выполни построение по алгоритму: начерти координатную прямую с единичным отрезком 24 клетки

2.161 1) Чтобы начертить координатную прямую, тебе понадобится линейка и карандаш. Выбери единичный отрезок, равный 24 клеткам в тетради. Отметь начало отсчёта (ноль) и точку $M(\frac{3}{4})$. Чтобы отметить точку $M(\frac{3}{4})$, нужно единичный отрезок разделить на 4 равные части и отложить 3 такие части от начала отсчёта вправо. 2) Чтобы отложить отрезок $MN$, равный $\frac{5}{24}$ единичного отрезка влево от точки $M$, нужно от точки $M$ отложить влево $\frac{5}{24}$ единичного отрезка. Координата точки $N$ будет равна $\frac{3}{4} - \frac{5}{24}$. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}$. Тогда координата точки $N$ равна $\frac{18}{24} - \frac{5}{24} = \frac{18-5}{24} = \frac{13}{24}$. **Ответ: Координата точки N равна $\frac{13}{24}$** 3) Чтобы отложить от точки $N$ вправо отрезок $NK$, равный $\frac{5}{12}$ единичного отрезка, нужно от точки $N$ отложить вправо $\frac{5}{12}$ единичного отрезка. Координата точки $K$ будет равна $\frac{13}{24} + \frac{5}{12}$. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}$. Тогда координата точки $K$ равна $\frac{13}{24} + \frac{10}{24} = \frac{13+10}{24} = \frac{23}{24}$. **Ответ: Координата точки K равна $\frac{23}{24}$** Чтобы найти координаты точек $N$ и $K$, не выполняя построений, нужно выполнить вычисления, как это было показано выше. 2.162 a) $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$ б) $\frac{1}{1} + \frac{1}{7} = \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{8}{7}$ в) $\frac{3}{5} + \frac{2}{17} = \frac{3 \cdot 17}{5 \cdot 17} + \frac{2 \cdot 5}{17 \cdot 5} = \frac{51}{85} + \frac{10}{85} = \frac{61}{85}$ г) $\frac{1}{7} + \frac{1}{9} = \frac{9}{63} + \frac{7}{63} = \frac{16}{63}$ д) $\frac{5}{7} + 0 = \frac{5}{7}$ е) $3 - \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{15}{5} - \frac{2}{5} = \frac{13}{5}$ ж) $\frac{1}{2} - \frac{1}{13} = \frac{13}{26} - \frac{2}{26} = \frac{11}{26}$ и) $\frac{5}{7} - \frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9}{7 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{45}{63} - \frac{14}{63} = \frac{31}{63}$ к) $\frac{4}{21} - 0 = \frac{4}{21}$ л) $\frac{7}{12} + \frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{35}{60} + \frac{48}{60} = \frac{83}{60}$ м) $\frac{7}{13} + \frac{4}{21} = \frac{7 \cdot 21}{13 \cdot 21} + \frac{4 \cdot 13}{21 \cdot 13} = \frac{147}{273} + \frac{52}{273} = \frac{199}{273}$ 2.163 a) Если $m$ - это 2, а $n$ - это 3, то нужно отметить точку с координатой $1 + \frac{1}{2}$ и точку с координатой $\frac{1}{3}$. $1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ б) Если $k$ - это 4, $m$ - это 2, а $n$ - это 3, то нужно отметить точку с координатой $\frac{1}{4} - \frac{1}{2}$ и точку с координатой $\frac{1}{3}$. $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4}$ 2.158 Чтобы узнать, каких саженцев в парке больше, нужно сравнить количество берёз и ясеней. Допустим, что всего в парке 20 + 11 = 31 дерево. Тогда берёз 20 из 31, а ясеней 11 из 31. Так как 20 > 11, то берёз больше, чем ясеней. **Ответ: берёз больше** 2.159 Чтобы узнать, кто делает больше деталей, нужно сравнить время, которое тратит мастер и ученик на изготовление одинакового количества деталей. Мастер делает необходимое количество деталей за 6 часов, а ученик за 7 часов. Если мастер тратит на изготовление деталей 5 часов, то ученик потратит 8 часов. Так как 5 < 6 и 7 < 8, то мастер делает больше деталей. **Ответ: мастер делает больше деталей** 2.160 Чтобы узнать, части какого бруса длиннее, нужно сравнить длину частей пятиметрового и шестиметрового бруса. Пятиметровый брус распилили на 7 равных частей, значит, длина каждой части равна $\frac{5}{7}$ метра. Шестиметровый брус распилили на 10 равных частей, значит, длина каждой части равна $\frac{6}{10}$ метра. Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю: $\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{50}{70}$ $\frac{6}{10} = \frac{6 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{42}{70}$ Так как $\frac{50}{70} > \frac{42}{70}$, то части пятиметрового бруса длиннее, чем части шестиметрового бруса. **Ответ: части пятиметрового бруса длиннее**