Найди допустимые значения переменной в дроби в заданиях 2-24

Конечно, давай найдем допустимые значения переменной в каждой дроби! 1) $\frac{5}{x-1}$ Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому $x - 1 \neq 0$. Значит, $x \neq 1$. 2) $\frac{3}{a-11}$ Чтобы дробь имела смысл, знаменатель не должен быть равен нулю: $a - 11 \neq 0$. Поэтому $a \neq 11$. 3) $\frac{-7}{b+3}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $b + 3 \neq 0$. Значит, $b \neq -3$. 4) $\frac{2}{a-5}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $a - 5 \neq 0$. Следовательно, $a \neq 5$. 5) $\frac{9x}{x+10}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $x + 10 \neq 0$. Значит, $x \neq -10$. 6) $\frac{6+y}{5}$ В этой дроби знаменатель равен 5, что не равно нулю. Значит, $y$ может быть любым числом. 7) $\frac{1}{2x}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $2x \neq 0$. Следовательно, $x \neq 0$. 8) $\frac{-3}{5x-10}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $5x - 10 \neq 0$. Решим уравнение: $5x \neq 10$, значит, $x \neq 2$. 9) $\frac{a+b}{a-7}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $a - 7 \neq 0$. Следовательно, $a \neq 7$. 10) $\frac{1}{x(x-1)}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $x(x - 1) \neq 0$. Значит, $x \neq 0$ и $x \neq 1$. 11) $\frac{-2-a}{a-2}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $a - 2 \neq 0$. Следовательно, $a \neq 2$. 12) $\frac{11y+1}{y(2-y)}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $y(2 - y) \neq 0$. Значит, $y \neq 0$ и $y \neq 2$. 13) $\frac{3}{(x-1)(x-2)}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $(x-1)(x-2) \neq 0$. Значит, $x \neq 1$ и $x \neq 2$. 14) $\frac{2a}{(a-5)(a+3)}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $(a-5)(a+3) \neq 0$. Значит, $a \neq 5$ и $a \neq -3$. 15) $\frac{3b-1}{b(2b+4)}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $b(2b+4) \neq 0$. Значит, $b \neq 0$ и $2b+4 \neq 0$, то есть $b \neq -2$. 16) $\frac{3-x}{x^2-4}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $x^2 - 4 \neq 0$. Это можно разложить как $(x-2)(x+2) \neq 0$. Значит, $x \neq 2$ и $x \neq -2$. 17) $\frac{6}{x^2+4}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $x^2 + 4 \neq 0$. Так как $x^2$ всегда неотрицателен, $x^2 + 4$ всегда больше нуля. Значит, $x$ может быть любым числом. 18) $\frac{1}{(x^2-9)(x^2+25)}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $(x^2-9)(x^2+25) \neq 0$. Это значит, что $x^2 - 9 \neq 0$ и $x^2 + 25 \neq 0$. $x^2 - 9 \neq 0$ можно разложить как $(x-3)(x+3) \neq 0$, следовательно, $x \neq 3$ и $x \neq -3$. $x^2 + 25 \neq 0$ всегда, так как $x^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 25 делает выражение всегда положительным. 19) $\frac{3b}{a(a^2+1)}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $a(a^2+1) \neq 0$. Это значит, что $a \neq 0$ и $a^2 + 1 \neq 0$. Так как $a^2$ всегда неотрицателен, $a^2 + 1$ всегда больше нуля. Значит, $a \neq 0$. 20) $\frac{x(x-2)}{3x-9}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $3x - 9 \neq 0$. Решим уравнение: $3x \neq 9$, значит, $x \neq 3$. 21) $\frac{11}{2a^2-2}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $2a^2 - 2 \neq 0$. Разделим обе части на 2: $a^2 - 1 \neq 0$. Это можно разложить как $(a-1)(a+1) \neq 0$. Значит, $a \neq 1$ и $a \neq -1$. 22) $\frac{2x-3}{x^3}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $x^3 \neq 0$. Следовательно, $x \neq 0$. 23) $\frac{a+1}{a(a-2)(a-3)}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $a(a-2)(a-3) \neq 0$. Значит, $a \neq 0$, $a \neq 2$ и $a \neq 3$. 24) $\frac{y^2+2y+3}{y^2(y-1)}$ Знаменатель не должен быть равен нулю: $y^2(y-1) \neq 0$. Значит, $y^2 \neq 0$ и $y-1 \neq 0$. Следовательно, $y \neq 0$ и $y \neq 1$. Всё готово! Если что-то будет непонятно, спрашивай!