Представь в виде степени выражения 2*2²*2³

Конечно, давай решим! Тут нужно вспомнить свойства степеней. Когда умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываем, а когда делим – вычитаем. И еще, когда степень возводим в степень, показатели перемножаем. a) $2 \cdot 2^2 \cdot 2^3 = 2^{1+2+3} = 2^6$ б) $3^2 \cdot 3^3 \cdot 3^5 = 3^{2+3+5} = 3^{10}$ в) $3^7 \cdot 3^2 : 3^4 = 3^{7+2-4} = 3^5$ г) $2^5 \cdot 2^7 : 2^8 = 2^{5+7-8} = 2^4$ д) Здесь нужно представить 32 как степень двойки: $32 = 2^5$. Тогда: $2^5 \cdot 2^4 : 2^6 = 2^{5+4-6} = 2^3$ е) Тут 27 можно представить как $3^3$. Тогда: $3^3 \cdot 3^5 : 3^7 = 3^{3+5-7} = 3^1 = 3$ ж) $(2^3)^4 : 2^{10} = 2^{3 \cdot 4} : 2^{10} = 2^{12} : 2^{10} = 2^{12-10} = 2^2$ з) $(3^2)^5 : 3^7 = 3^{2 \cdot 5} : 3^7 = 3^{10} : 3^7 = 3^{10-7} = 3^3$ и) $a \cdot a^2 \cdot (a^3)^2 = a \cdot a^2 \cdot a^{3 \cdot 2} = a^1 \cdot a^2 \cdot a^6 = a^{1+2+6} = a^9$ к) $a^2 \cdot a^7 : (a^3)^3 = a^2 \cdot a^7 : a^{3 \cdot 3} = a^2 \cdot a^7 : a^9 = a^{2+7-9} = a^0 = 1$ л) $(a \cdot a^2)^4 : (a^2)^3 = (a^3)^4 : a^6 = a^{3 \cdot 4} : a^6 = a^{12} : a^6 = a^{12-6} = a^6$ м) $(a^3 \cdot a^2)^4 : (a \cdot a^5)^3 = (a^5)^4 : (a^6)^3 = a^{5 \cdot 4} : a^{6 \cdot 3} = a^{20} : a^{18} = a^{20-18} = a^2$ Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!