Вычисли значение выражения (2,5 * 1 13/15 - 4,5:1 4/15) / (6 1/2:4 3/4 - 0,5 * 2/19)

Конечно, сейчас решим! Вот пошаговое решение: 1. Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $1\frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{28}{15}$ $1\frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{19}{15}$ $6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{13}{2}$ $4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{4}$ 2. Теперь перепишем выражение с новыми дробями: $\frac{2,5 \cdot \frac{28}{15} - 4,5 : \frac{19}{15}}{\frac{13}{2} : \frac{19}{4} - 0,5 \cdot \frac{2}{19}}$ 3. Выполним умножение и деление в числителе: $2,5 \cdot \frac{28}{15} = \frac{25}{10} \cdot \frac{28}{15} = \frac{5}{2} \cdot \frac{28}{15} = \frac{5 \cdot 28}{2 \cdot 15} = \frac{140}{30} = \frac{14}{3}$ $4,5 : \frac{19}{15} = \frac{45}{10} : \frac{19}{15} = \frac{9}{2} \cdot \frac{15}{19} = \frac{9 \cdot 15}{2 \cdot 19} = \frac{135}{38}$ 4. Выполним вычитание в числителе: $\frac{14}{3} - \frac{135}{38} = \frac{14 \cdot 38}{3 \cdot 38} - \frac{135 \cdot 3}{38 \cdot 3} = \frac{532}{114} - \frac{405}{114} = \frac{532 - 405}{114} = \frac{127}{114}$ 5. Выполним деление и умножение в знаменателе: $\frac{13}{2} : \frac{19}{4} = \frac{13}{2} \cdot \frac{4}{19} = \frac{13 \cdot 4}{2 \cdot 19} = \frac{52}{38} = \frac{26}{19}$ $0,5 \cdot \frac{2}{19} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{19} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 19} = \frac{2}{38} = \frac{1}{19}$ 6. Выполним вычитание в знаменателе: $\frac{26}{19} - \frac{1}{19} = \frac{26 - 1}{19} = \frac{25}{19}$ 7. Теперь разделим числитель на знаменатель: $\frac{\frac{127}{114}}{\frac{25}{19}} = \frac{127}{114} : \frac{25}{19} = \frac{127}{114} \cdot \frac{19}{25} = \frac{127 \cdot 19}{114 \cdot 25} = \frac{127 \cdot 1}{6 \cdot 25} = \frac{127}{150}$ **Ответ:** $\frac{127}{150}$