Вычисли значение выражения (12^10 * 3^7) / (4^9 * 9^5)

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим это вместе! Сначала разложим числа на простые множители, чтобы было проще работать со степенями: 1. $12^{10} = (2^2 * 3)^{10} = 2^{20} * 3^{10}$ 2. $4^9 = (2^2)^9 = 2^{18}$ 3. $9^5 = (3^2)^5 = 3^{10}$ Теперь перепишем выражение с новыми значениями: $$\frac{12^{10} * 3^7}{4^9 * 9^5} = \frac{2^{20} * 3^{10} * 3^7}{2^{18} * 3^{10}}$$ Сокращаем выражение: 1. Сокращаем $2^{20}$ и $2^{18}$: $2^{20-18} = 2^2$ 2. Сокращаем $3^{10}$ и $3^{10}$: остаётся $3^7$ Получаем: $$2^2 * 3^7 = 4 * 2187 = 8748$$ **Ответ: 8748**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи