Можешь ли ты решить задачи 1.1, 1.2, 3а, 3б, 3в, 3г, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11?

1. Отметим числа 4 и 12 на координатной прямой. Чтобы найти их среднее арифметическое, нужно сложить эти числа и разделить на 2: $$(4 + 12) / 2 = 16 / 2 = 8$$. Отметим число 8 на координатной прямой. 2. Отрезки $NM$ и $NK$ равны, значит, точка $N$ - середина отрезка $MK$. Координата точки $N$ равна 11,5, а координата точки $K$ равна 12,2. Чтобы найти координату точки $M$, можно воспользоваться тем, что $N$ - середина $MK$: $$N = (M + K) / 2$$ $$11,5 = (M + 12,2) / 2$$ $$23 = M + 12,2$$ $$M = 23 - 12,2 = 10,8$$ Чтобы найти среднее арифметическое координат точек $M$ и $K$, сложим их координаты и разделим на 2: $$(10.8 + 12.2) / 2 = 23 / 2 = 11.5$$ 3. Чтобы найти среднее арифметическое чисел, нужно сложить их и разделить на количество этих чисел: * а) $$(83,4 + 84,5) / 2 = 167,9 / 2 = 83,95$$ * б) $$(0,2 + 0,3 + 0,4) / 3 = 0,9 / 3 = 0,3$$ * в) $$(2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07) / 4 = 8,9 / 4 = 2,225$$ * г) $$(6,276 + 5,864 + 7,223 + 9,106 + 8,728 + 3,003) / 6 = 40,2 / 6 = 6,70$$ 4. Чтобы найти среднюю температуру за неделю, нужно сложить все показания термометра и разделить на количество дней в неделе (7): $$(4,1 + 3,8 + 4,1 + 4,2 + 4,1 + 4,0 + 3,9) / 7 = 28,2 / 7 = 4,028...$$ Округлим до десятых: 4,0. 5. Чтобы найти среднюю оценку ученика за четверть, нужно сложить все оценки и разделить на их количество (10): $$(5 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4) / 10 = 42 / 10 = 4,2$$ 6. Чтобы найти среднее арифметическое чисел, нужно сложить их и разделить на количество этих чисел (4): $$(42,43 + 42,39 + 42,64 + 42,57) / 4 = 170,03 / 4 = 42,5075$$ Округлим до сотых: 42,51. 7. Сначала найдем общее расстояние, которое прошел пешеход: * 2 часа со скоростью 5,2 км/ч: $$2 * 5,2 = 10,4$$ км * 2 часа со скоростью 4,8 км/ч: $$2 * 4,8 = 9,6$$ км * 1 час со скоростью 4,5 км/ч: $$1 * 4,5 = 4,5$$ км Общее расстояние: $$10,4 + 9,6 + 4,5 = 24,5$$ км. Общее время в пути: $$2 + 2 + 1 = 5$$ часов. Средняя скорость: $$24,5 / 5 = 4,9$$ км/ч. 8. Чтобы найти среднюю скорость теплохода, нужно знать общее расстояние и общее время в пути. Сначала переведем все скорости в одну единицу измерения, например, в км/ч. Скорость по озеру: 106,4 м/мин = $$(106,4 * 60) / 1000 = 6,384$$ км/ч. Теперь найдем расстояние на каждом участке пути: * 4,3 часа по озеру: $$4,3 * 6,384 = 27,4512$$ км * 2,5 часа по реке: $$2,5 * 24 = 60$$ км * 1,2 часа по заливу: $$1,2 * 10 = 12$$ км Общее расстояние: $$27,4512 + 60 + 12 = 99,4512$$ км. Общее время: $$4,3 + 2,5 + 1,2 = 8$$ часов. Средняя скорость: $$99,4512 / 8 = 12,4314$$ км/ч. 9. Сначала переведем все время в одну единицу измерения, например, в минуты. Черепаха бежала 5 минут со скоростью 70,2 м/мин и 2 минуты со скоростью 106,4 м/мин. Найдем расстояние на каждом участке пути: * 5 минут со скоростью 70,2 м/мин: $$5 * 70,2 = 351$$ м * 2 минуты со скоростью 106,4 м/мин: $$2 * 106,4 = 212,8$$ м Общее расстояние: $$351 + 212,8 = 563,8$$ м. Общее время: $$5 + 2 = 7$$ минут. Средняя скорость: $$563,8 / 7 = 80,5428...$$ Округлим до десятых: 80,5 м/мин. **Допущение:** 10. _ц_ - это центнер. 10. Чтобы найти урожайность помидоров на каждом поле, нужно разделить количество собранных помидоров (в центнерах) на площадь поля (в гектарах). Урожайность первого поля: $$5264 / 29 = 181,517...$$ ц/га. Урожайность второго поля: $$5425 / 33 = 164,3939...$$ ц/га. Средняя урожайность: $$(181,517 + 164,3939) / 2 = 172,955$$ ц/га. Округлим до сотен: 200 ц/га. Другой способ решения: найти общий урожай и разделить на общую площадь: Общий урожай: $$5264 + 5425 = 10689$$ ц. Общая площадь: $$29 + 33 = 62$$ га. Средняя урожайность: $$10689 / 62 = 172,4032...$$ ц/га. Округлим до сотен: 200 ц/га. 11. **Допущение:** Среднее арифметическое двух чисел равно 5,3. Чтобы найти второе число, зная первое и среднее арифметическое, можно воспользоваться формулой: $$(a + b) / 2 = c$$, где $a$ - первое число, $b$ - второе число, $c$ - среднее арифметическое. $$ (7 + b) / 2 = 5,3$$ $$ 7 + b = 10,6$$ $$ b = 10,6 - 7 = 3,6$$