Помоги мне найти b, если a = 12, c = 13

Привет! Давай решим задачу 484 из твоего учебника. Нам нужно найти катет `b` в прямоугольном треугольнике, зная другие стороны. Будем использовать теорему Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, где `a` и `b` – катеты, а `c` – гипотенуза. Выразим `b`: $b = \sqrt{c^2 - a^2}$. Теперь решим каждый пункт: a) $a = 12, c = 13$ $b = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$ б) $a = 7, c = 9$ $b = \sqrt{9^2 - 7^2} = \sqrt{81 - 49} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ в) $a = 12, c = 2b$ Тут немного хитрее: $12^2 + b^2 = (2b)^2$ $144 + b^2 = 4b^2$ $3b^2 = 144$ $b^2 = 48$ $b = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$ г) $a = 2\sqrt{3}, c = 2b$ $(2\sqrt{3})^2 + b^2 = (2b)^2$ $12 + b^2 = 4b^2$ $3b^2 = 12$ $b^2 = 4$ $b = 2$ д) $a = 3b, c = 2\sqrt{10}$ $(3b)^2 + b^2 = (2\sqrt{10})^2$ $9b^2 + b^2 = 40$ $10b^2 = 40$ $b^2 = 4$ $b = 2$ Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай! **Ответы:** a) 5 б) $4\sqrt{2}$ в) $4\sqrt{3}$ г) 2 д) 2