Помоги решить задачи по геометрии из учебника

Question

Вопрос:

Помоги решить задачи по геометрии из учебника

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

3. Так как $BM$ - медиана, то $AM = MC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 84 = 42$. Так как $BC = BM$, то треугольник $BCM$ - равнобедренный. Высота $BH$ является одновременно и медианой в равнобедренном треугольнике $BCM$. Значит, $CH = \frac{1}{2}MC = \frac{1}{2} \cdot 42 = 21$. Тогда $AH = AC - CH = 84 - 21 = 63$. **Ответ: 63** 5. В треугольнике $ABH$ по теореме Пифагора $AH^2 + BH^2 = AB^2$. $AH^2 = AB^2 - BH^2 = BC^2 - BH^2$. $BC = BH + HC = 64 + 16 = 80$. $AH^2 = 80^2 - 64^2 = 6400 - 4096 = 2304$. $AH = \sqrt{2304} = 48$. $\cos B = \frac{BH}{AB} = \frac{BH}{BC} = \frac{64}{80} = \frac{4}{5} = 0,8$. **Ответ: 0,8** 9. **Допущение:** Треугольник $ABC$ равнобедренный ($AB = BC$). Так как $BM$ - медиана, то $AM = MC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 38 = 19$. **Ответ: 19** 11. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Пусть третий угол равен $x$. Тогда $43^\circ + 88^\circ + x = 180^\circ$. Отсюда $x = 180^\circ - 43^\circ - 88^\circ = 49^\circ$. **Ответ: 49** 13. **Допущение:** Треугольник $ABC$ равнобедренный ($AB = BC$). Так как $BM$ - медиана, то $AM = MC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 58 = 29$. **Ответ: 29** 15. **Допущение:** Треугольник $ABC$ равнобедренный ($AB = BC$). Так как $BM$ - медиана, то $AM = MC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8$. **Ответ: 8** 17. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Пусть третий угол равен $x$. Тогда $31^\circ + 94^\circ + x = 180^\circ$. Отсюда $x = 180^\circ - 31^\circ - 94^\circ = 55^\circ$. **Ответ: 55**

Помоги решить задачи по геометрии из учебника

Ответ ассистента

Другие решения