Ты просишь решить примеры 8-14 а) из фотографии.

Конечно, давай решим эти примеры вместе! **8. a) $a^5 \cdot a^7$** Когда умножаешь степени с одинаковым основанием, показатели складываются: $a^5 \cdot a^7 = a^{5+7} = a^{12}$ **Ответ: $a^{12}$** **9. a) $a^3b^5 \cdot a^4b^7$** Сгруппируем члены с одинаковыми основаниями и сложим их показатели: $a^3b^5 \cdot a^4b^7 = (a^3 \cdot a^4) \cdot (b^5 \cdot b^7) = a^{3+4} \cdot b^{5+7} = a^7b^{12}$ **Ответ: $a^7b^{12}$** **10. a) $(z^2)^4$** Чтобы возвести степень в степень, нужно перемножить показатели: $(z^2)^4 = z^{2\cdot4} = z^8$ **Ответ: $z^8$** **11. a) $(a^3)^2 \cdot a^5$** Сначала возведём степень в степень, затем умножим: $(a^3)^2 \cdot a^5 = a^{3\cdot2} \cdot a^5 = a^6 \cdot a^5 = a^{6+5} = a^{11}$ **Ответ: $a^{11}$** **12. a) $\frac{(x^3)^2}{x^2 \cdot x^3}$** Сначала упростим числитель и знаменатель: $\frac{(x^3)^2}{x^2 \cdot x^3} = \frac{x^{3\cdot2}}{x^{2+3}} = \frac{x^6}{x^5}$ Теперь разделим степени с одинаковым основанием (вычитаем показатели): $\frac{x^6}{x^5} = x^{6-5} = x^1 = x$ **Ответ: $x$** **13. a) $\frac{13^6 \cdot 26}{26^5}$** Представим 26 как $13 \cdot 2$ и упростим: $\frac{13^6 \cdot 26}{26^5} = \frac{13^6 \cdot (13 \cdot 2)}{(13 \cdot 2)^5} = \frac{13^6 \cdot 13 \cdot 2}{13^5 \cdot 2^5} = \frac{13^7 \cdot 2}{13^5 \cdot 2^5} = 13^{7-5} \cdot 2^{1-5} = 13^2 \cdot 2^{-4} = \frac{13^2}{2^4} = \frac{169}{16}$ **Ответ: $\frac{169}{16}$** **14. a) $\frac{25^3 \cdot 14^2}{49 \cdot 10^6}$** Разложим числа на простые множители и упростим: $\frac{25^3 \cdot 14^2}{49 \cdot 10^6} = \frac{(5^2)^3 \cdot (2 \cdot 7)^2}{7^2 \cdot (2 \cdot 5)^6} = \frac{5^6 \cdot 2^2 \cdot 7^2}{7^2 \cdot 2^6 \cdot 5^6} = \frac{2^2}{2^6} = 2^{2-6} = 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$ **Ответ: $\frac{1}{16}$**