Найди значение числового выражения: а) (8 7/12 - 2 17/36) * 2,7 - 4 1/3 : 0,65

a) Давай решим пример по действиям: 1) Сначала разберемся с выражением в скобках: $8\frac{7}{12} - 2\frac{17}{36}$. Чтобы вычесть смешанные числа, нужно сначала привести дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 36 будет 36. Тогда $8\frac{7}{12} = 8\frac{7*3}{12*3} = 8\frac{21}{36}$. Теперь вычитаем: $8\frac{21}{36} - 2\frac{17}{36} = (8 - 2) + (\frac{21}{36} - \frac{17}{36}) = 6 + \frac{4}{36} = 6\frac{4}{36}$. Дробь можно сократить: $6\frac{4}{36} = 6\frac{1}{9}$. 2) Теперь умножаем полученный результат на 2,7. Представим $6\frac{1}{9}$ в виде неправильной дроби: $6\frac{1}{9} = \frac{6*9 + 1}{9} = \frac{55}{9}$. Умножаем: $\frac{55}{9} * 2,7 = \frac{55}{9} * \frac{27}{10} = \frac{55 * 27}{9 * 10} = \frac{55 * 3}{10} = \frac{165}{10} = 16,5$. 3) Теперь разберемся с делением: $4\frac{1}{3} : 0,65$. Представим $4\frac{1}{3}$ в виде неправильной дроби: $4\frac{1}{3} = \frac{4*3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$. Делим: $\frac{13}{3} : 0,65 = \frac{13}{3} : \frac{65}{100} = \frac{13}{3} * \frac{100}{65} = \frac{13 * 100}{3 * 65} = \frac{13 * 20}{3 * 13} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$. 4) И последнее действие - вычитание: $16,5 - 6\frac{2}{3}$. Представим 16,5 в виде дроби: $16,5 = 16\frac{1}{2} = 16\frac{3}{6}$. Представим $6\frac{2}{3}$ в виде дроби со знаменателем 6: $6\frac{2}{3} = 6\frac{4}{6}$. Вычитаем: $16\frac{3}{6} - 6\frac{4}{6}$. Тут нужно занять единицу у 16: $16\frac{3}{6} = 15 + 1\frac{3}{6} = 15\frac{9}{6}$. Теперь вычитаем: $15\frac{9}{6} - 6\frac{4}{6} = (15 - 6) + (\frac{9}{6} - \frac{4}{6}) = 9 + \frac{5}{6} = 9\frac{5}{6}$. **Ответ: $9\frac{5}{6}$** б) Сначала сложим дроби в скобках: $1\frac{11}{24} + \frac{13}{36}$. Общий знаменатель для 24 и 36 будет 72. Приводим дроби к общему знаменателю: $1\frac{11}{24} = 1\frac{11 * 3}{24 * 3} = 1\frac{33}{72}$ и $\frac{13}{36} = \frac{13 * 2}{36 * 2} = \frac{26}{72}$. Складываем: $1\frac{33}{72} + \frac{26}{72} = 1 + \frac{33 + 26}{72} = 1\frac{59}{72}$. Теперь умножим полученную сумму на 1,44: $1\frac{59}{72} * 1,44 = \frac{131}{72} * \frac{144}{100} = \frac{131 * 2}{100} = \frac{262}{100} = 2,62$. Затем вычтем произведение $\frac{8}{15} * 0,5625 = \frac{8}{15} * \frac{5625}{10000} = \frac{8 * 375}{10000} = \frac{3000}{10000} = 0,3$. Теперь вычитаем: $2,62 - 0,3 = 2,32$. **Ответ: 2,32** в) Выполним действия по порядку: 1) Сначала вычтем дроби в скобках: $6\frac{8}{15} - 4\frac{21}{45}$. Общий знаменатель для 15 и 45 будет 45. Значит, $6\frac{8}{15} = 6\frac{8 * 3}{15 * 3} = 6\frac{24}{45}$. Теперь вычитаем: $6\frac{24}{45} - 4\frac{21}{45} = (6 - 4) + (\frac{24}{45} - \frac{21}{45}) = 2 + \frac{3}{45} = 2\frac{3}{45}$. Сокращаем дробь: $2\frac{3}{45} = 2\frac{1}{15}$. 2) Умножаем полученную разность на 4,5: $2\frac{1}{15} * 4,5 = \frac{31}{15} * \frac{45}{10} = \frac{31 * 3}{10} = \frac{93}{10} = 9,3$. 3) Теперь делим $2\frac{1}{6} : 0,52 = \frac{13}{6} : \frac{52}{100} = \frac{13}{6} * \frac{100}{52} = \frac{13 * 100}{6 * 52} = \frac{100}{6 * 4} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$. 4) Вычитаем: $9,3 - 4\frac{1}{6} = 9\frac{3}{10} - 4\frac{1}{6} = 9\frac{9}{30} - 4\frac{5}{30} = (9 - 4) + (\frac{9}{30} - \frac{5}{30}) = 5 + \frac{4}{30} = 5\frac{2}{15}$. **Ответ: $5\frac{2}{15}$** г) Сначала выполним сложение в скобках: $\frac{9}{22} + 1\frac{12}{33}$. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 22 и 33 будет 66. Значит, $\frac{9}{22} = \frac{9 * 3}{22 * 3} = \frac{27}{66}$ и $1\frac{12}{33} = 1\frac{12 * 2}{33 * 2} = 1\frac{24}{66}$. Теперь сложим: $\frac{27}{66} + 1\frac{24}{66} = 1 + \frac{27 + 24}{66} = 1\frac{51}{66}$. Сократим дробь: $1\frac{51}{66} = 1\frac{17}{22}$. 2) Теперь умножим полученную сумму на 1,32: $1\frac{17}{22} * 1,32 = \frac{39}{22} * \frac{132}{100} = \frac{39 * 6}{100} = \frac{234}{100} = 2,34$. 3) Теперь умножим $\frac{8}{13} * 0,1625 = \frac{8}{13} * \frac{1625}{10000} = \frac{8 * 125}{10000} = \frac{1000}{10000} = 0,1$. 4) Теперь вычтем: $2,34 - 0,1 = 2,24$. **Ответ: 2,24**