Ты просишь проверить утверждения: a) 6 14/5 ∈ N, б) 2 5/8 : 1 1/8 ∈ Z и в) вычислить 5 2/7 : 3/5

- a) $6 \frac{14}{5} \notin \mathbb{N}$ (не принадлежит множеству натуральных чисел), так как $6 \frac{14}{5} = 6 + \frac{14}{5} = 6 + 2\frac{4}{5} = 8\frac{4}{5}$. А натуральные числа — это целые положительные числа (1, 2, 3, ...). - б) $2 \frac{5}{8} : 1 \frac{1}{8} \in \mathbb{Z}$ (принадлежит множеству целых чисел). Чтобы это проверить, нужно выполнить деление: $2 \frac{5}{8} : 1 \frac{1}{8} = \frac{21}{8} : \frac{9}{8} = \frac{21}{8} \cdot \frac{8}{9} = \frac{21}{9} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}$. Так как $2 \frac{1}{3}$ не является целым числом, то утверждение неверно. - в) $5 \frac{2}{7} : \frac{3}{5} = ?$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $5 \frac{2}{7} : \frac{3}{5} = \frac{37}{7} : \frac{3}{5} = \frac{37}{7} \cdot \frac{5}{3} = \frac{37 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{185}{21} = 8 \frac{17}{21}$.