Помоги решить неравенство -x² + 6x - 5 < 0

Конечно, давай решим эти неравенства! a) $-x^2 + 6x - 5 < 0$ * Сначала умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$. Не забудь, что при этом знак неравенства меняется: $x^2 - 6x + 5 > 0$ * Теперь найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 6x + 5 = 0$. Это можно сделать через дискриминант или теорему Виета. Здесь легко заметить, что корни $x_1 = 1$ и $x_2 = 5$. * Разложим квадратный трехчлен на множители: $(x - 1)(x - 5) > 0$ * Изобразим числовую прямую и отметим на ней корни 1 и 5. Расставим знаки на интервалах. Так как неравенство больше нуля, выбираем интервалы со знаком плюс. * Решением будут интервалы $(-\infty; 1)$ и $(5; +\infty)$. b) $x^2 + 2x - 48 < 0$ * Найдем корни квадратного уравнения $x^2 + 2x - 48 = 0$. Здесь также можно использовать дискриминант или теорему Виета. Корни будут $x_1 = -8$ и $x_2 = 6$. * Разложим квадратный трехчлен на множители: $(x + 8)(x - 6) < 0$ * Изобразим числовую прямую с корнями -8 и 6. Расставим знаки на интервалах. Так как неравенство меньше нуля, выбираем интервал со знаком минус. * Решением будет интервал $(-8; 6)$. **Ответ:** а) $(-\infty; 1) \cup (5; +\infty)$ b) $(-8; 6)$