Объясни, почему через три данные точки, лежащие на прямой, проходит плоскость; докажи, что три точки, соединённые попарно отрезками, лежат в одной плоскости; докажи, что две прямые, пересекающиеся в точке М, лежат в одной плоскости

1. Через три точки, лежащие на прямой, проходит только **одна** плоскость. Представь себе прямую линию. Ты можешь вращать плоскость вокруг этой линии, но положение самой линии (а значит, и всех трёх точек) в плоскости останется неизменным. Получается, что плоскость как бы «зафиксирована» этой прямой. Поэтому плоскость только одна. 2. Три точки, соединенные попарно отрезками, всегда лежат в одной плоскости. Это потому, что через любые три точки (если они не лежат на одной прямой) можно провести плоскость, и она будет единственной. 3. Если две прямые пересекаются в точке $M$, то все прямые, не проходящие через точку $M$ и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости. Это потому, что любые две пересекающиеся прямые задают плоскость, и любая другая прямая, пересекающая обе эти прямые (и не проходящая через точку их пересечения), будет лежать в той же самой плоскости.