Найди количество углов выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 108°

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим эту задачку вместе! a) Чтобы найти количество углов выпуклого многоугольника, у которого каждый угол равен 108°, используем формулу суммы углов выпуклого многоугольника: $(n - 2) \cdot 180°$, где $n$ — количество углов. Сумма всех углов выпуклого $n$-многоугольника равна $108° \cdot n$. Получаем уравнение: $108° \cdot n = (n - 2) \cdot 180°$ Раскрываем скобки: $108n = 180n - 360$ Переносим слагаемые с $n$ в одну сторону: $180n - 108n = 360$ Упрощаем: $72n = 360$ Делим обе части на 72: $n = \frac{360}{72} = 5$ Таким образом, количество углов равно 5. б) Теперь найдем количество углов, если каждый угол равен 144°. Используем ту же формулу: $144° \cdot n = (n - 2) \cdot 180°$ Раскрываем скобки: $144n = 180n - 360$ Переносим слагаемые с $n$ в одну сторону: $180n - 144n = 360$ Упрощаем: $36n = 360$ Делим обе части на 36: $n = \frac{360}{36} = 10$ Таким образом, количество углов равно 10. **Ответ: а) 5 углов; б) 10 углов.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи