Помоги мне найти допустимые значения переменной для дроби в задании 7

Привет! Давай помогу разобраться с алгебраическими дробями. **Задание 7:** Найти допустимые значения переменной для дроби. Допустимые значения переменной — это все числа, которые можно подставить в выражение вместо переменной, чтобы выражение имело смысл. Главное, чтобы знаменатель (нижняя часть дроби) не был равен нулю, иначе деление на ноль невозможно. * **а) $\frac{c}{c+2}$** Знаменатель: $c + 2$. Чтобы его найти, нужно решить уравнение: $c + 2 = 0$. Отсюда $c = -2$. Значит, $c$ может быть любым числом, кроме $-2$. * **б) $\frac{x-1}{x-2}$** Знаменатель: $x - 2$. Решаем уравнение: $x - 2 = 0$. Получаем $x = 2$. Значит, $x$ может быть любым числом, кроме $2$. * **в) $\frac{n^2-1}{n}$** Знаменатель: $n$. Значит, $n$ не может быть равно $0$. * **г) $\frac{y-4}{3y}$** Знаменатель: $3y$. Решаем уравнение: $3y = 0$. Получаем $y = 0$. Значит, $y$ не может быть равно $0$. * **д) $\frac{x-7}{2x+8}$** Знаменатель: $2x + 8$. Решаем уравнение: $2x + 8 = 0$. Тогда $2x = -8$, и $x = -4$. Значит, $x$ не может быть равно $-4$. * **е) $\frac{a^2-1}{15}$** Знаменатель: $15$. Знаменатель не содержит переменной, поэтому $a$ может быть любым числом. * **ж) $\frac{2a-3}{a^2}$** Знаменатель: $a^2$. Решаем уравнение: $a^2 = 0$. Получаем $a = 0$. Значит, $a$ не может быть равно $0$. * **з) $\frac{x^2}{x^2+3}$** Знаменатель: $x^2 + 3$. Решаем уравнение: $x^2 + 3 = 0$. Тогда $x^2 = -3$. Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, то $x$ может быть любым числом. **Задание 8:** Используя данные выражения, составьте две дроби и найдите допустимые значения переменной для каждой из них: * **а) $p^2 + 1$ и $p + 1$** Можно составить дробь: $\frac{p^2 + 1}{p + 1}$. Знаменатель: $p + 1$. Решаем уравнение: $p + 1 = 0$. Получаем $p = -1$. Значит, $p$ может быть любым числом, кроме $-1$. * **б) $(c + 1)^2$ и $c^2 + 1$** Можно составить дробь: $\frac{(c + 1)^2}{c^2 + 1}$. Знаменатель: $c^2 + 1$. Решаем уравнение: $c^2 + 1 = 0$. Тогда $c^2 = -1$. Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, то $c$ может быть любым числом. **Задание 9:** Для каждого выражения из верхнего ряда укажите множество допустимых значений переменной, выбирая их из нижнего ряда: * **1) $\frac{x-1}{x-1}$** Знаменатель: $x - 1$. Решаем уравнение: $x - 1 = 0$. Получаем $x = 1$. Значит, $x$ не может быть равно $1$. * **2) $\frac{(x-2)(x-3)}{x+1}$** Знаменатель: $x + 1$. Решаем уравнение: $x + 1 = 0$. Получаем $x = -1$. Значит, $x$ не может быть равно $-1$. * **3) $\frac{x^2}{x^2+1}$** Знаменатель: $x^2 + 1$. Решаем уравнение: $x^2 + 1 = 0$. Тогда $x^2 = -1$. Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, то $x$ может быть любым числом. * **4) $\frac{x^2+1}{x^2}$** Знаменатель: $x^2$. Решаем уравнение: $x^2 = 0$. Получаем $x = 0$. Значит, $x$ не может быть равно $0$.