Объясни, при каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение: x/(x-2)

Question

Вопрос:

Объясни, при каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение: x/(x-2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся, при каких значениях переменной рациональное выражение имеет смысл. Это значит, что нам нужно найти такие значения переменных, при которых знаменатель не равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. a) $\frac{x}{x-2}$: Знаменатель: $x - 2$ Чтобы выражение имело смысл, нужно чтобы $x - 2 \neq 0$. Решаем уравнение: $x - 2 = 0$, откуда $x = 2$. Значит, $x$ может быть любым числом, кроме 2. б) $\frac{b+4}{b^2+7}$: Знаменатель: $b^2 + 7$ Так как $b^2$ всегда неотрицательное число (больше или равно нулю) для любого $b$, то $b^2 + 7$ всегда будет больше или равно 7. Значит, знаменатель никогда не будет равен нулю. Так что $b$ может быть любым числом. в) $\frac{y^2 - 1}{y} + \frac{y}{y-3}$: Здесь у нас два знаменателя: $y$ и $y - 3$. Нужно, чтобы оба не были равны нулю. 1) $y \neq 0$ 2) $y - 3 \neq 0$, то есть $y \neq 3$ Значит, $y$ может быть любым числом, кроме 0 и 3. г) $\frac{a+10}{a(a-1)-12}$: Знаменатель: $a(a - 1) - 12$ Сначала упростим знаменатель: $a^2 - a - 12$ Теперь нужно найти, когда знаменатель равен нулю: $a^2 - a - 12 = 0$ Решаем квадратное уравнение. Можно разложить на множители: $(a - 4)(a + 3) = 0$ Значит, $a = 4$ или $a = -3$ Чтобы выражение имело смысл, $a$ не должно быть равно 4 или -3. Значит, $a$ может быть любым числом, кроме 4 и -3.

Объясни, при каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение: x/(x-2)

Ответ ассистента

Другие решения