Ты просишь решить задачи A7, A8, A9, A10

Привет! Давай решим эти задания вместе. **A7** а) Давай сравним: 987 * 876 - 765 * 654 и 986 * 875 - 766 * 655. Чтобы было проще, можно прикинуть значения. Заметим, что первое выражение немного больше второго, так как в нём умножаются большие числа. б) Сравним суммы: 999 * 777 + 555 * 333 и 888 * 777 + 555 * 222. Тут тоже можно прикинуть. В первом выражении оба слагаемых больше, чем во втором. Поэтому первое выражение больше. **A8** а) Сравним числа: $6^{36}$ и $36^{17}$. Заметим, что $36 = 6^2$. Тогда $36^{17} = (6^2)^{17} = 6^{34}$. Теперь легко видеть, что $6^{36} > 6^{34}$, то есть $6^{36} > 36^{17}$. б) Сравним числа: $49^{27}$ и $7^{54}$. Заметим, что $49 = 7^2$. Тогда $49^{27} = (7^2)^{27} = 7^{54}$. Получается, что $49^{27} = 7^{54}$. **A9** а) Проверим, делится ли сумма $17^{14} + 17^{15}$ на 18. Вынесем общий множитель: $17^{14}(1 + 17) = 17^{14} * 18$. Так как один из множителей равен 18, то сумма делится на 18. б) Проверим, делится ли сумма $10^{11} + 10^{13}$ на 101. Вынесем общий множитель: $10^{11}(1 + 10^2) = 10^{11} * 101$. Так как один из множителей равен 101, то сумма делится на 101. **A10** а) Проверим, делится ли сумма $5^{21} + 5^{22} + 5^{23}$ на 31. Вынесем общий множитель: $5^{21}(1 + 5 + 5^2) = 5^{21} * (1 + 5 + 25) = 5^{21} * 31$. Так как один из множителей равен 31, то сумма делится на 31. б) Проверим, делится ли сумма $6^{31} + 6^{32} + 6^{33}$ на 43. Вынесем общий множитель: $6^{31}(1 + 6 + 6^2) = 6^{31} * (1 + 6 + 36) = 6^{31} * 43$. Так как один из множителей равен 43, то сумма делится на 43.