Реши пример: (1/2 + 1/3) : (2/3 - 1/2)

Конечно, давай решим! Сначала нужно сложить дроби в первой скобке, а затем вычесть дроби во второй скобке, и в конце разделить первую скобку на вторую: 1) Сложим дроби в первой скобке: нужно найти общий знаменатель для 2 и 3. Это будет 6. Значит, первую дробь умножаем на 3, а вторую на 2: $$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1*3}{2*3} + \frac{1*2}{3*2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$$ 2) Теперь вычтем дроби во второй скобке: общий знаменатель для 3 и 2 тоже будет 6. Первую дробь умножаем на 2, а вторую на 3: $$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2*2}{3*2} - \frac{1*3}{2*3} = \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{4-3}{6} = \frac{1}{6}$$ 3) Теперь разделим результат первой скобки на результат второй скобки. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $$\frac{5}{6} : \frac{1}{6} = \frac{5}{6} * \frac{6}{1} = \frac{5*6}{6*1} = \frac{30}{6} = 5$$ **Ответ: 5**