Объясни, как записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь в первом примере.

Чтобы представить бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно понять, какая цифра или группа цифр повторяется. Повторяющуюся часть называют периодом дроби. Сейчас я покажу, как это делается на конкретных примерах из твоего задания: 1) 0,(6): Здесь период состоит из одной цифры – 6. Чтобы перевести такую дробь в обыкновенную, нужно период записать в числитель, а в знаменатель – число 9, потому что в периоде одна цифра. Значит, 0,(6) = 6/9. Эту дробь можно сократить на 3, получится 2/3. 2) 1,(55): Здесь период – 55. В периоде две цифры, поэтому в знаменателе будет 99. Получается 1,(55) = 1 + 55/99. Чтобы записать в виде неправильной дроби, нужно 1 представить как 99/99 и сложить с 55/99: 99/99 + 55/99 = 154/99. 3) 0,1(2): Тут немного сложнее, потому что есть цифра 1 после запятой, но перед периодом. Сначала запишем дробь как 0,12222... Теперь представим её как (12 - 1)/90. Почему так? Потому что у нас одна цифра в периоде (поэтому 9 в знаменателе) и одна цифра после запятой до периода (поэтому добавляем 0 в знаменатель). Считаем: (12 - 1)/90 = 11/90. 4) −0,(8): Здесь период 8. Как и в первом примере, записываем период в числитель, а в знаменатель 9: -0,(8) = -8/9. 5) -3,(27): Период 27. В периоде две цифры, значит, в знаменателе будет 99. Получается -3,(27) = -3 - 27/99. Представим 3 как 297/99 и сложим: -297/99 - 27/99 = -324/99. Эту дробь можно сократить на 9, получится -36/11. 6) -2,3(82): Сначала запишем дробь как -2,3828282... Тут у нас после запятой есть цифра 3, а потом период 82. Представим дробь как -(2382 - 23)/990. Считаем: -(2382 - 23)/990 = -2359/990. Теперь ты знаешь, как любую бесконечную десятичную дробь перевести в обыкновенную. Если что-то непонятно, спрашивай ещё!