Ты просишь меня решить задачи 1.13, 1.14 и 1.15: "На первом участке трассы лыжник шёл 3 ч с некоторой скоростью, а на втором ..."

Задача 1.13 Пусть $x$ - скорость лыжника на первом участке трассы. Общее расстояние, которое прошел лыжник, равно $3x + 2 \cdot 25 = 3x + 50$ км. Общее время в пути равно $3 + 2 = 5$ часов. Средняя скорость равна 28 км/ч, поэтому общее расстояние также можно выразить как $28 \cdot 5 = 140$ км. Составим уравнение: $$3x + 50 = 140$$ $$3x = 140 - 50$$ $$3x = 90$$ $$x = \frac{90}{3}$$ $$x = 30$$ **Ответ: скорость лыжника на первом участке трассы равна 30 км/ч.** Задача 1.14 Пусть $v$ - собственная скорость теплохода, а $u$ - скорость течения. Скорость теплохода по течению равна $v + u = 20,8$ км/ч. Скорость теплохода против течения равна $v - u = 14,4$ км/ч. Сложим два уравнения: $$(v + u) + (v - u) = 20,8 + 14,4$$ $$2v = 35,2$$ $$v = \frac{35,2}{2}$$ $$v = 17,6$$ Подставим значение $v$ в первое уравнение: $$17,6 + u = 20,8$$ $$u = 20,8 - 17,6$$ $$u = 3,2$$ **Ответ: собственная скорость теплохода равна 17,6 км/ч, скорость течения равна 3,2 км/ч.** Задача 1.15 Пусть $x$ - одно из чисел, тогда другое число равно $2,5x$. Среднее арифметическое двух чисел равно 42, поэтому: $$\frac{x + 2,5x}{2} = 42$$ $$\frac{3,5x}{2} = 42$$ $$3,5x = 84$$ $$x = \frac{84}{3,5}$$ $$x = 24$$ Тогда другое число равно $2,5 \cdot 24 = 60$. **Ответ: числа равны 24 и 60.**