Реши примеры на вычисление арифметического квадратного корня: 299 a), 300 a), б), в), г), д), е), ж), з), 301 a), б), в), г), д) и 302 a), б), в)

Задание 299 Чтобы доказать, что $\sqrt{121} = 11$, нужно просто вспомнить таблицу умножения: $11 \cdot 11 = 121$. Значит, корень из 121 действительно равен 11. Задание 300 a) $\sqrt{81} = 9$, потому что $9 \cdot 9 = 81$ б) $\sqrt{36} = 6$, потому что $6 \cdot 6 = 36$ в) $\sqrt{1600} = 40$, потому что $40 \cdot 40 = 1600$ г) $\sqrt{10000} = 100$, потому что $100 \cdot 100 = 10000$ д) $\sqrt{0{,}04} = 0{,}2$, потому что $0{,}2 \cdot 0{,}2 = 0{,}04$ е) $\sqrt{0{,}81} = 0{,}9$, потому что $0{,}9 \cdot 0{,}9 = 0{,}81$ ж) $\sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{9}{2} = 4{,}5$, потому что $\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{2} = \frac{81}{4}$ з) $\sqrt{1\frac{24}{25}} = \sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{7}{5} = 1{,}4$, потому что $\frac{7}{5} \cdot \frac{7}{5} = \frac{49}{25} = 1\frac{24}{25}$ Задание 301 а) $\sqrt{900} = 30$, так как $30*30 = 900$ б) $\sqrt{0{,}01} = 0{,}1$, так как $0{,}1*0{,}1 = 0{,}01$ в) $\sqrt{0{,}64} = 0{,}8$, так как $0{,}8*0{,}8 = 0{,}64$ г) $\sqrt{\frac{121}{64}} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8}$, так как $\frac{11}{8}*\frac{11}{8} = \frac{121}{64}$ д) $\sqrt{6\frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$, так как $\frac{5}{2}*\frac{5}{2} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}$ Задание 302 а) Если $a = 33$, $b = -8$, то $\sqrt{a + b} = \sqrt{33 + (-8)} = \sqrt{25} = 5$. Если $a = 0{,}65$, $b = 0{,}16$, то $\sqrt{a + b} = \sqrt{0{,}65 + 0{,}16} = \sqrt{0{,}81} = 0{,}9$. б) Если $x = 23$, то $\sqrt{3x - 5} = \sqrt{3 \cdot 23 - 5} = \sqrt{69 - 5} = \sqrt{64} = 8$. Если $x = 1{,}83$, то $\sqrt{3x - 5} = \sqrt{3 \cdot 1{,}83 - 5} = \sqrt{5{,}49 - 5} = \sqrt{0{,}49} = 0{,}7$. в) Если $x = 0$, то $x + \sqrt{x} = 0 + \sqrt{0} = 0 + 0 = 0$. Если $x = 0{,}01$, то $x + \sqrt{x} = 0{,}01 + \sqrt{0{,}01} = 0{,}01 + 0{,}1 = 0{,}11$. Если $x = 0{,}36$, то $x + \sqrt{x} = 0{,}36 + \sqrt{0{,}36} = 0{,}36 + 0{,}6 = 0{,}96$. Если $x = 0{,}64$, то $x + \sqrt{x} = 0{,}64 + \sqrt{0{,}64} = 0{,}64 + 0{,}8 = 1{,}44$. Если $x = 1$, то $x + \sqrt{x} = 1 + \sqrt{1} = 1 + 1 = 2$. Если $x = 25$, то $x + \sqrt{x} = 25 + \sqrt{25} = 25 + 5 = 30$. Если $x = 100$, то $x + \sqrt{x} = 100 + \sqrt{100} = 100 + 10 = 110$. Если $x = 3600$, то $x + \sqrt{x} = 3600 + \sqrt{3600} = 3600 + 60 = 3660$. **Ответ:** смотри решение выше.