Реши задачи по геометрии из варианта 1: Найди ∠C, найди расстояние между серединами отрезков DC и CM, найди ∠1 и ∠2, докажи что ∆ABD = ∆CBD, найди DC и BC, чему равен ∠MLF?

1. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Значит, $\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 12^\circ - 68^\circ = 100^\circ$. **Ответ: 100°** 2. *Допущение:* Точки расположены на прямой в следующем порядке: D-C-M. Середина отрезка $DC$ находится на расстоянии $5 / 2 = 2.5$ см от точки $D$. Середина отрезка $CM$ находится на расстоянии $9 - 5 + (9-5)/2 = 4 + 2 = 6$ см от точки $D$. Тогда расстояние между серединами отрезков $DC$ и $CM$ равно $6 - 2.5 = 3.5$ см. **Ответ: 3,5 см** 3. $\angle 1$ и $\angle 3$ — смежные, значит $\angle 1 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 57^\circ = 123^\circ$. $\angle 2 = \angle 3 = 57^\circ$ как вертикальные. **Ответ: ∠1 = 123°, ∠2 = 57°** 4. a) Рассмотрим треугольники $\triangle ABD$ и $\triangle CBD$. У них сторона $BD$ общая, $AD = DC$ по условию и $\angle 1 = \angle 2$ по условию. Следовательно, $\triangle ABD = \triangle CBD$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). b) Так как $\triangle ABD = \triangle CBD$, то $BC = AB = 18$ см. $DC = AD = 6$ см. **Ответ: DC = 6 см, BC = 18 см** 5. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, $\angle MLF = \angle MFL = (180^\circ - \angle LMF) / 2 = (180^\circ - 104^\circ) / 2 = 76^\circ / 2 = 38^\circ$. **Ответ: ∠MLF = 38°**