Представь в виде степени с рациональным показателем: 1) √x³

Question

Вопрос:

Представь в виде степени с рациональным показателем: 1) √x³

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай помогу! Чтобы представить корень в виде степени с рациональным показателем, нужно вспомнить, что корень $n$-ной степени из числа $a$ можно записать как $a$ в степени $\frac{1}{n}$. Если под корнем еще есть степень, то показатели перемножаются. 1) $\sqrt{x^3} = (x^3)^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{3}{2}}$ 2) $\sqrt[3]{a^4} = (a^4)^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{4}{3}}$ 3) $\sqrt[4]{b^3} = (b^3)^{\frac{1}{4}} = b^{\frac{3}{4}}$ 4) $\sqrt[5]{x^{-1}} = (x^{-1})^{\frac{1}{5}} = x^{-\frac{1}{5}}$ Вот и все! Ничего сложного, правда?

Представь в виде степени с рациональным показателем: 1) √x³

Ответ ассистента

Другие решения