Найди значение выражения (a² - 36b²) / (6ab) : (1 / (6b) - 1 / a) при a = 5 5/17, b = 5 2/17

Привет! Давай решим это вместе. Сначала упростим выражение: $$\frac{a^2 - 36b^2}{6ab} : (\frac{1}{6b} - \frac{1}{a}) = \frac{(a - 6b)(a + 6b)}{6ab} : (\frac{a - 6b}{6ab}) $$ Теперь разделим первую дробь на вторую. Деление – это то же самое, что умножение на перевёрнутую дробь: $$\frac{(a - 6b)(a + 6b)}{6ab} * \frac{6ab}{a - 6b} $$ Сокращаем $(a - 6b)$ и $6ab$: $$a + 6b$$ Теперь подставим значения $a = 5\frac{5}{17}$ и $b = 5\frac{2}{17}$. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$a = \frac{5 * 17 + 5}{17} = \frac{90}{17}$$, $$b = \frac{5 * 17 + 2}{17} = \frac{87}{17}$$. Подставляем: $$\frac{90}{17} + 6 * \frac{87}{17} = \frac{90}{17} + \frac{522}{17} = \frac{612}{17} = 36$$ **Ответ: 36**