На координатной прямой отмечена точка с координатой a (рис. 5). Перечерти рисунок в тетрадь, а затем отметьте на прямой точки, координаты которых равны: 2α

79. a) Чтобы отметить точки $2a$, $-a$, $a+1$ и $a-2$ на координатной прямой, нужно понимать, где они находятся относительно точки $a$. Допущение: Примем $a > 0$. 1. $2a$ будет в два раза дальше от нуля, чем $a$, и в ту же сторону. 2. $-a$ будет на таком же расстоянии от нуля, как $a$, но в противоположную сторону. 3. $a+1$ будет немного правее, чем $a$. 4. $a-2$ будет на два меньше, чем $a$, то есть левее, чем $a$. Вот как это будет выглядеть на прямой: ``` ----(-a)----(0)----(a-2)----(a)----(a+1)----(2a)-----> X ``` б) Здесь у нас уже есть точка $-2a$. Допущение: Примем $a > 0$. Значит, $a$ будет где-то посередине между $-2a$ и нулём. Точка 1 будет правее нуля. Вот как это будет выглядеть: ``` ----(-2a)----(a)----(0)----(1)-----> X ``` 80. Давай разберёмся, какие из выражений $x + y$, $x - y$, $x \cdot y$, $\frac{x}{y}$ ($y \neq 0$) всегда будут натуральными числами, если $x$ и $y$ — натуральные числа. * $x + y$ — всегда будет натуральным числом, потому что когда складываешь два натуральных числа, всегда получаешь натуральное число. * $x - y$ — не всегда будет натуральным числом. Например, если $x = 2$, а $y = 5$, то $x - y = 2 - 5 = -3$, что не является натуральным числом. * $x \cdot y$ — всегда будет натуральным числом, потому что когда умножаешь два натуральных числа, всегда получаешь натуральное число. * $\frac{x}{y}$ — не всегда будет натуральным числом. Например, если $x = 3$, а $y = 2$, то $\frac{x}{y} = \frac{3}{2} = 1,5$, что не является натуральным числом.