Помоги мне найти сумму углов выпуклого пятиугольника, шестиугольника и десятиугольника, а также определить, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°, 60°, 120° и 108°.

Задача 364. Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле: $S = 180° \cdot (n - 2)$, где $n$ - количество углов (сторон) многоугольника. а) Пятиугольник: $$S = 180° \cdot (5 - 2) = 180° \cdot 3 = 540°$$ б) Шестиугольник: $$S = 180° \cdot (6 - 2) = 180° \cdot 4 = 720°$$ в) Десятиугольник: $$S = 180° \cdot (10 - 2) = 180° \cdot 8 = 1440°$$ **Ответ:** а) 540°; б) 720°; в) 1440° Задача 365. Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная величину каждого угла, можно воспользоваться формулой: $α = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}$, где $α$ - величина угла, $n$ - количество сторон. а) $90° = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}$ $90n = 180n - 360$ $90n = 360$ $n = 4$ (четыре стороны, четырёхугольник) б) $60° = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}$ $60n = 180n - 360$ $120n = 360$ $n = 3$ (три стороны, треугольник) в) $120° = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}$ $120n = 180n - 360$ $60n = 360$ $n = 6$ (шесть сторон, шестиугольник) г) $108° = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}$ $108n = 180n - 360$ $72n = 360$ $n = 5$ (пять сторон, пятиугольник) **Ответ:** а) 4; б) 3; в) 6; г) 5