Помоги решить уравнение (3-6)(3+b) (9+62)+(4+b2)²=

Question

Вопрос:

Помоги решить уравнение (3-6)(3+b) (9+62)+(4+b2)²=

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. В нашем случае $(3 - b)(3 + b) = 3^2 - b^2 = 9 - b^2$. Теперь перепишем всё выражение: $(9 - b^2)(9 + b^2) + (4 + b^2)^2 = ?$ Здесь снова можно применить формулу разности квадратов к первым двум скобкам: $(9 - b^2)(9 + b^2) = 9^2 - (b^2)^2 = 81 - b^4$. Теперь у нас есть: $81 - b^4 + (4 + b^2)^2 = ?$ Раскроем квадрат суммы: $(4 + b^2)^2 = 4^2 + 2 \cdot 4 \cdot b^2 + (b^2)^2 = 16 + 8b^2 + b^4$. Подставим это в наше выражение: $81 - b^4 + 16 + 8b^2 + b^4 = ?$ Заметим, что $-b^4$ и $+b^4$ взаимно уничтожаются, и остаётся: $81 + 16 + 8b^2 = 97 + 8b^2$. Теперь подставим $b = 6$ в выражение $97 + 8b^2$: $97 + 8 \cdot 6^2 = 97 + 8 \cdot 36 = 97 + 288 = 385$. **Ответ: 385**

Помоги решить уравнение (3-6)(3+b) (9+62)+(4+b2)²=

Ответ ассистента

Другие решения