Реши примеры 1.78 под буквами а, б и в

Конечно, давай решим эти примеры! а) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $4\frac{63}{64} = \frac{4 \cdot 64 + 63}{64} = \frac{256 + 63}{64} = \frac{319}{64}$ и $2\frac{9}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 9}{7} = \frac{14 + 9}{7} = \frac{23}{7}$. Теперь разделим дроби: $$\frac{319}{64} : \frac{23}{7} = \frac{319}{64} \cdot \frac{7}{23} = \frac{319 \cdot 7}{64 \cdot 23} = \frac{2233}{1472}$$ Теперь можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 23: $$\frac{2233}{1472} = \frac{2233 : 23}{1472 : 23} = \frac{97}{64}$$ И, наконец, переведём неправильную дробь в смешанную: $\frac{97}{64} = 1\frac{33}{64}$. б) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{12 + 1}{6} = \frac{13}{6}$ и $5\frac{7}{15} = \frac{5 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{75 + 7}{15} = \frac{82}{15}$. Теперь возведём первую дробь в квадрат: $(\frac{13}{6})^2 = \frac{13^2}{6^2} = \frac{169}{36}$. Теперь разделим дроби: $$\frac{169}{36} : \frac{82}{15} = \frac{169}{36} \cdot \frac{15}{82} = \frac{169 \cdot 15}{36 \cdot 82} = \frac{2535}{2952}$$ Теперь можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{2535}{2952} = \frac{2535 : 3}{2952 : 3} = \frac{845}{984}$$ в) Сначала выполним действия в скобках: $1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$. Теперь разделим дроби: $\frac{2}{3} : (1 - \frac{1}{3}) = \frac{2}{3} : \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{6}{6} = 1$. **Ответы:** а) $1\frac{33}{64}$ б) $\frac{845}{984}$ в) $1$