Найди значение выражения: 1) a) 1/2 + 3/4 - 5/8

1. а) Давай сначала сложим дроби $\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$. Чтобы их сложить, нужно привести к общему знаменателю. Для 2 и 4 это будет 4. Значит, первую дробь умножаем на 2: $\frac{1*2}{2*2} = \frac{2}{4}$. Теперь складываем: $\frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$. Теперь вычитаем $\frac{5}{8}$. Опять нужен общий знаменатель. Для 4 и 8 это 8. Значит, первую дробь умножаем на 2: $\frac{5*2}{4*2} = \frac{10}{8}$. Теперь вычитаем: $\frac{10}{8} - \frac{5}{8} = \frac{5}{8}$. б) Сначала сложим дроби в скобках: $\frac{1}{6} + \frac{1}{2}$. Общий знаменатель для 6 и 2 будет 6. Вторую дробь умножаем на 3: $\frac{1*3}{2*3} = \frac{3}{6}$. Теперь складываем: $\frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6}$. Эту дробь можно сократить на 2: $\frac{4:2}{6:2} = \frac{2}{3}$. Теперь прибавляем $\frac{2}{3}$: $\frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$. в) Сначала вычитаем дроби в скобках: $\frac{3}{8} - \frac{5}{12}$. Общий знаменатель для 8 и 12 будет 24. Первую дробь умножаем на 3: $\frac{3*3}{8*3} = \frac{9}{24}$. Вторую дробь умножаем на 2: $\frac{5*2}{12*2} = \frac{10}{24}$. Теперь вычитаем: $\frac{9}{24} - \frac{10}{24} = -\frac{1}{24}$. Теперь вычитаем $\frac{5}{8}$: $\frac{5}{8} - (-\frac{1}{24}) = \frac{5}{8} + \frac{1}{24}$. Общий знаменатель для 8 и 24 будет 24. Первую дробь умножаем на 3: $\frac{5*3}{8*3} = \frac{15}{24}$. Теперь складываем: $\frac{15}{24} + \frac{1}{24} = \frac{16}{24}$. Эту дробь можно сократить на 8: $\frac{16:8}{24:8} = \frac{2}{3}$. г) Сначала вычитаем дроби в скобках: $\frac{5}{8} - \frac{1}{3}$. Общий знаменатель для 8 и 3 будет 24. Первую дробь умножаем на 3: $\frac{5*3}{8*3} = \frac{15}{24}$. Вторую дробь умножаем на 8: $\frac{1*8}{3*8} = \frac{8}{24}$. Теперь вычитаем: $\frac{15}{24} - \frac{8}{24} = \frac{7}{24}$. Теперь прибавляем $\frac{1}{2}$: $\frac{1}{2} + \frac{7}{24}$. Общий знаменатель для 2 и 24 будет 24. Первую дробь умножаем на 12: $\frac{1*12}{2*12} = \frac{12}{24}$. Теперь складываем: $\frac{12}{24} + \frac{7}{24} = \frac{19}{24}$. 2. а) Сначала сложим дроби в скобках: $10 + \frac{1}{3}$. Это будет $10\frac{1}{3} = \frac{31}{3}$. Теперь умножаем на $\frac{1}{5}$: $\frac{31}{3} * \frac{1}{5} = \frac{31}{15}$. Теперь вычитаем 15: $\frac{31}{15} - 15 = \frac{31}{15} - \frac{15*15}{15} = \frac{31}{15} - \frac{225}{15} = -\frac{194}{15}$. б) Сначала вычитаем дроби в скобках: $\frac{2}{3} - \frac{1}{4}$. Общий знаменатель для 3 и 4 будет 12. Первую дробь умножаем на 4: $\frac{2*4}{3*4} = \frac{8}{12}$. Вторую дробь умножаем на 3: $\frac{1*3}{4*3} = \frac{3}{12}$. Теперь вычитаем: $\frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$. Теперь умножаем на 12: $12 * \frac{5}{12} = \frac{12*5}{12} = 5$. в) Сначала сложим дроби в скобках: $10 + \frac{3}{5}$. Это будет $10\frac{3}{5} = \frac{53}{5}$. Теперь прибавляем $\frac{1}{4}$: $\frac{53}{5} + \frac{1}{4}$. Общий знаменатель для 5 и 4 будет 20. Первую дробь умножаем на 4: $\frac{53*4}{5*4} = \frac{212}{20}$. Вторую дробь умножаем на 5: $\frac{1*5}{4*5} = \frac{5}{20}$. Теперь складываем: $\frac{212}{20} + \frac{5}{20} = \frac{217}{20}$. г) Сначала вычитаем дроби в скобках: $\frac{3}{5} - \frac{5}{6}$. Общий знаменатель для 5 и 6 будет 30. Первую дробь умножаем на 6: $\frac{3*6}{5*6} = \frac{18}{30}$. Вторую дробь умножаем на 5: $\frac{5*5}{6*5} = \frac{25}{30}$. Теперь вычитаем: $\frac{18}{30} - \frac{25}{30} = -\frac{7}{30}$. Теперь вычитаем 2: $2 - (-\frac{7}{30}) = 2 + \frac{7}{30} = \frac{60}{30} + \frac{7}{30} = \frac{67}{30}$.