Определи, рациональным или иррациональным числом является значение выражения (√7 + 2)(√7 - 2)

Question

Вопрос:

Определи, рациональным или иррациональным числом является значение выражения (√7 + 2)(√7 - 2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться, какие числа рациональные, а какие нет. а) $(√7 + 2)(√7 - 2) = (√7)^2 - 2^2 = 7 - 4 = 3$. Число 3 — рациональное. б) $(√3 - 1)(√3 - 2) = 3 - 2√3 - √3 + 2 = 5 - 3√3$. Число $5 - 3√3$ — иррациональное. в) $(1 - 2√5)^2 = 1 - 4√5 + (2√5)^2 = 1 - 4√5 + 4 * 5 = 21 - 4√5$. Число $21 - 4√5$ — иррациональное. г) $2 * √3 * √5 * 3 * √15 = 2 * 3 * √(3 * 5 * 15) = 6 * √(3 * 5 * 3 * 5) = 6 * 3 * 5 = 90$. Число 90 — рациональное. д) $3 * √2 * √3 * √12 = 3 * √(2 * 3 * 12) = 3 * √(2 * 3 * 2 * 2 * 3) = 3 * 2 * 3 * √2 = 18√2$. Число $18√2$ — иррациональное. е) $ (√2 * √5) / (6 * √10) = √(2 * 5) / (6 * √10) = √10 / (6 * √10) = 1/6$. Число $1/6$ — рациональное. **Ответ:** Рациональные числа: а, г, е.

Определи, рациональным или иррациональным числом является значение выражения (√7 + 2)(√7 - 2)

Ответ ассистента

Другие решения