Можешь решить пример ((\frac{5}{9} + \frac{3}{7} + \frac{7}{10}) - (\frac{4}{15} + \frac{85}{126} + \frac{9}{14})) : \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{7}?

Конечно, давай решим! Для начала нужно выполнить действия в скобках, потом деление и умножение. 1) Сначала складываем дроби в первых скобках. Приводим их к общему знаменателю. Для чисел 9, 7 и 10 общий знаменатель будет 630. Приводим дроби: $$\frac{5}{9} + \frac{3}{7} + \frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 70}{9 \cdot 70} + \frac{3 \cdot 90}{7 \cdot 90} + \frac{7 \cdot 63}{10 \cdot 63} = \frac{350}{630} + \frac{270}{630} + \frac{441}{630} = \frac{350 + 270 + 441}{630} = \frac{1061}{630}$$ 2) Теперь складываем дроби во вторых скобках. Приводим их к общему знаменателю. Для чисел 15, 126 и 14 общий знаменатель будет 630. Приводим дроби: $$\frac{4}{15} + \frac{85}{126} + \frac{9}{14} = \frac{4 \cdot 42}{15 \cdot 42} + \frac{85 \cdot 5}{126 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 45}{14 \cdot 45} = \frac{168}{630} + \frac{425}{630} + \frac{405}{630} = \frac{168 + 425 + 405}{630} = \frac{998}{630}$$ 3) Вычитаем результат из вторых скобок из результата первых скобок: $$\frac{1061}{630} - \frac{998}{630} = \frac{1061 - 998}{630} = \frac{63}{630} = \frac{1}{10}$$ 4) Теперь выполняем деление и умножение. Деление можно заменить умножением на обратную дробь: $$\frac{1}{10} : \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{1} \cdot \frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 5 \cdot 4}{10 \cdot 1 \cdot 7} = \frac{20}{70} = \frac{2}{7}$$ **Ответ: \(\frac{2}{7}\)**